音波反射的強度，與兩種不同介質的阻抗關係為何？

本題觀念：

本題在考察超音波於兩種不同介質界面反射強度（intensity reflection coefficient）與兩介質聲阻抗（acoustic impedance）間的數學關係。聲阻抗 Z 定義為介質密度（ρ）與音速（c）的乘積（Z＝ρc），而反射強度與兩側阻抗差及阻抗總和的平方成反比或正比，為超音波影像形成的基礎物理原理。

選項分析

• 選項A 「與兩種介質的阻抗成正比」
  此敘述若理解為反射強度與 Z₁·Z₂ 成正比，與實際公式不符。反射強度並非直接依賴阻抗乘積，而是依賴兩介質阻抗差與總和的關係，因此錯誤。

• 選項B 「與兩種介質的阻抗成反比」
  此敘述若理解為反射強度∝1/(Z₁·Z₂)，顯然不合公式。實際公式中反射強度與阻抗總和平方成反比，而非兩阻抗乘積，故排除。

• 選項C 「與兩種介質的阻抗差成正比，阻抗合成反比」
  正確表達了反射強度 I_r 與 (Z₂–Z₁)² 成正比，與 (Z₁+Z₂)² 成反比。對應公式：
  I_r / I₀ ＝ (Z₂–Z₁)² ／ (Z₁+Z₂)² ([pressbooks.nscc.ca](https://pressbooks.nscc.ca/introcollegephysics/chapter/ultrasound/?utm_

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