比爾定律（Beer’s law）中，莫耳吸收係數ε（molar absorptivity）的單位為下列何者？

本題觀念：

本題聚焦於Beer–Lambert Law（Beer’s law），亦即A = ε·l·c，其中A為無單位之吸光度（absorbance），ε為莫耳吸收係數（molar absorptivity 或 molar extinction coefficient），l為光程長度（path length），c為溶液濃度。考查核心為ε對於吸光度方程式的單位推導。

選項分析

• 選項A：M·cm
  若ε的單位為M·cm（molarity × 長度），則A = ε·l·c其單位為(M·cm)·(cm)·(M) = M²·cm²，吸光度A不為無單位，錯誤。

• 選項B：M⁻¹·cm
  若ε為M⁻¹·cm（濃度倒數 × 長度），則A單位為(M⁻¹·cm)·(cm)·(M) = cm²，仍非無單位，錯誤。

• 選項C：M·cm⁻¹
  若ε為M·cm⁻¹，則A單位為(M·cm⁻¹)·(cm)·(M) = M²，錯誤。

• 選項D：M⁻¹·cm⁻¹
  ε單位為M⁻¹·cm⁻¹時，A單位為(M⁻¹·cm⁻¹)·(cm)·(M) = 無（dimensionless），符合吸光度的無單位特性，正確。([chem.libretexts.org](https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Phys

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