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114年:醫學一(2)

一位成年女子，其體動脈血中氧氣濃度 200 mL/L ，全身氧氣消耗速率（ oxygen consumption rate ）為250mL/min。已知她的心輸出量（ cardiac output ）為5 L/min，血紅素濃度 16 g/dL，而且體動脈血中結合在血紅素上的氧氣量（ O2 bound to hemoglobin ）占全部血中氧氣的 98％。則她的體靜脈血中氧氣濃度最接近下列何者？

A150 mL/L
B146 mL/L
C143 mL/L
D47 mL/L

詳細解析

本題觀念：

本題的核心觀念為 Fick Principle (菲克原理) 在心輸出量與氧氣消耗計算上的應用。

Fick Principle 描述了心輸出量 (COCO)、身體氧氣消耗率 (VO2VO_2) 與動靜脈含氧量差 (CaO2−CvO2C_aO_2 - C_vO_2) 之間的數學關係。公式如下： CO=VO2CaO2−CvO2CO = \frac{VO_2}{C_aO_2 - C_vO_2} 亦可變形為： CaO2−CvO2=VO2COC_aO_2 - C_vO_2 = \frac{VO_2}{CO}

其中：

  • COCO (Cardiac Output)：心輸出量 (L/min)
  • VO2VO_2 (Oxygen Consumption Rate)：全身氧氣消耗速率 (mL/min)
  • CaO2C_aO_2 (Arterial Oxygen Content)：體動脈血氧濃度 (mL/L)
  • CvO2C_vO_2 (Venous Oxygen Content)：體靜脈血氧濃度 (mL/L)

選項分析

本題需透過計算求出體靜脈血中氧氣濃度 (CvO2C_vO_2)。

  1. 釐清已知數值：

    • 體動脈血氧濃度 (CaO2C_aO_2) = 200 mL/L200 \text{ mL/L}
    • 全身氧氣消耗速率 (VO2VO_2) = 250 mL/min250 \text{ mL/min}
    • 心輸出量 (COCO) = 5 L/min5 \text{ L/min}
    • (干擾資訊) 血紅素濃度 16 g/dL16 \text{ g/dL}、結合氧占比 98%：這些是用來描述血液生理狀態的參數，但在已知總含氧量 (200 mL/L200 \text{ mL/L}) 的情況下，直接使用總含氧量進行 Fick 計算即可，無需額外推算。

  2. 計算動靜脈含氧量差 (a−v O2 differencea-v \ O_2 \ difference)： 根據公式： CaO2−CvO2=VO2COC_aO_2 - C_vO_2 = \frac{VO_2}{CO} 代入數值： CaO2−CvO2=250 mL/min5 L/min=50 mL/LC_aO_2 - C_vO_2 = \frac{250 \text{ mL/min}}{5 \text{ L/min}} = 50 \text{ mL/L} 這表示身體組織每公升血液提取了 50 mL50 \text{ mL} 的氧氣。

  3. 計算體靜脈血氧濃度 (CvO2C_vO_2)： CvO2=CaO2−50 mL/LC_vO_2 = C_aO_2 - 50 \text{ mL/L} CvO2=200 mL/L−50 mL/L=150 mL/LC_vO_2 = 200 \text{ mL/L} - 50 \text{ mL/L} = 150 \text{ mL/L}

  • 選項 A (150 mL/L)：正確。計算結果完全符合。
  • 選項 B (146 mL/L)：數值錯誤，可能是計算過程中誤用干擾數據導致。
  • 選項 C (143 mL/L)：數值錯誤。
  • 選項 D (47 mL/L)：數值錯誤，且不符合正常的生理範圍 (正常混合靜脈血氧含量約為動脈的 75%，即 ≈150 mL/L\approx 150 \text{ mL/L})。

答案解析

根據 Fick Principle，心輸出量等於氧氣消耗量除以動靜脈含氧差。將題目數據代入公式重組後，可得動靜脈含氧差為 50 mL/L50 \text{ mL/L}。將動脈含氧量 200 mL/L200 \text{ mL/L} 減去此差值，即得靜脈含氧量為 150 mL/L。 題目中提供的血紅素濃度與結合百分比為臨床情境描述（驗證數據合理性：1.34×160×0.93≈2001.34 \times 160 \times 0.93 \approx 200），但在已知 CaO2C_aO_2 總量時，不影響上述直接計算。

核心知識點

考生應掌握 Fick Principle 的各種變形應用及其正常生理數值範圍：

  1. 基本公式：CO=VO2/(CaO2−CvO2)CO = VO_2 / (C_aO_2 - C_vO_2)。此公式常考方向包括計算 COCO、計算 VO2VO_2 或計算 CvO2C_vO_2。
  2. 正常生理數值 (成人參考)：
    • VO2VO_2 (耗氧量)：約 250 mL/min250 \text{ mL/min}。
    • COCO (心輸出量)：約 5 L/min5 \text{ L/min}。
    • CaO2C_aO_2 (動脈含氧量)：約 200 mL/L200 \text{ mL/L} (或 20 mL/dL20 \text{ mL/dL})。
    • CvO2C_vO_2 (靜脈含氧量)：約 150 mL/L150 \text{ mL/L} (或 15 mL/dL15 \text{ mL/dL})。
    • a−v O2 diffa-v \ O_2 \ diff (動靜脈含氧差)：約 50 mL/L50 \text{ mL/L} (或 5 mL/dL5 \text{ mL/dL})。
  3. 臨床意義：當心輸出量下降 (如心衰竭) 而耗氧量不變時，組織會增加氧氣攝取率，導致靜脈含氧量 (CvO2C_vO_2) 及靜脈血氧飽和度 (SvO2SvO_2) 下降。

參考資料

  1. Deranged Physiology: Fick's Principle of cardiac output measurement.
  2. StatPearls (NCBI): Calculating Fick Cardiac Output.
  3. Medscape: Cardiac Output - Fick Method.
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