已知某一個隨機試驗須利用自由度為 18的t檢定（t-test）評估利尿劑（ diuretic ）是否有效，α =0.01，經過計算後統計檢定力為 0.27（power=0.27 ）。下列敘述何者正確？

本題觀念：

本題考查生物統計學中**假說檢定（Hypothesis Testing）**的核心概念，特別是顯著水準（$\alpha$）、型二錯誤（$\beta$）、檢定力（Statistical Power）與 $p$ 值（p-value）之間的定義與關係。

選項分析

• (A) 此試驗的顯著水準是 5％

  • 錯誤。
  • 題目明確指出 $\alpha = 0.01$。顯著水準（Significance Level, $\alpha$）即為我們設定拒絕虛無假設（$H_0$）的門檻。題目既已設定為 0.01（1%），則不是 5%。

• (B) 在對立假說為真的情況下，此試驗 p值小於1％的機率為 0.27

  • 正確。
  • 檢定力（Power）的定義是：「當對立假說（$H_1$）為真時，正確拒絕虛無假設（$H_0$）的機率」。
  • 拒絕 $H_0$ 的條件是計算出的 $p$ 值小於顯著水準 $\alpha$。
  • 在本題中，$\alpha = 0.01$（即 1%），Power = 0.27。
  • 因此，Power = $P(\text{拒絕 } H_0 \mid H_1 \text{ 為真}) = P(p < 0.01 \mid H_

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