某醫師分析 200位成年人手部握力（grip strength，單位：Kg）與年齡（age，單位：歲）的 關係，以手部握力為依變項（dependent variable），年齡為自變項（independent varia ble），估計簡單線性迴歸模式其截距項為 26.8，斜率為 -0.25，則估計之簡單線性迴歸模式為何？

本題觀念：

本題考查的是簡單線性迴歸分析 (Simple Linear Regression Analysis) 的基本模式構建。核心在於理解迴歸方程式的標準形式，以及如何將題目給定的統計參數（依變項、自變項、截距、斜率）填入方程式中。

簡單線性迴歸的通用數學模型為： $Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$ 而在實際樣本估計中，預測方程式（estimated regression equation）通常表示為： $\hat{Y} = a + bX$ 其中：

• $\hat{Y}$ (依變項/應變數, Dependent Variable)：是我們想要預測或解釋的結果變項。
• $X$ (自變項/解釋變數, Independent Variable)：是用來預測依變項的變項。
• $a$ (截距, Intercept)：當自變項 $X=0$ 時，依變項 $\hat{Y}$ 的預測值。
• $b$ (斜率, Slope)：自變項 $X$ 每增加 1 單位時，依變項 $\hat{Y}$ 的平均改變量。

選項分析

根據題目資訊：

• 依變項 ($Y$)：手部握力 (Grip strength)
• 自變項 ($X$)：年齡 (Age)
• **截

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