如何以50％ iodine stock solution 製備 5％ 500 mL的iodine solution ？

本題觀念：

本題考查藥師調劑學中最基礎且核心的藥品濃度稀釋計算 (Dilution Calculation) 與配製技術 (Pharmaceutical Compounding Techniques)。

核心公式為稀釋定律： $C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$ 其中：

• $C_1$：原液（Stock Solution）濃度
• $V_1$：需取用的原液體積
• $C_2$：目標溶液濃度
• $V_2$：目標溶液最終體積

此外，本題亦測試考生對於調劑操作術語的理解，區分「添加...量 (add ... volume)」與「加水至...量 (add water to ... volume / q.s. ad)」的差異。

選項分析

利用稀釋公式計算所需 Stock Solution 體積 ($V_1$)：

• 已知條件：
  • $C_1 = 50\%$
  • $C_2 = 5\%$
  • $V_2 = 500 \text{ mL}$
• 計算： $50\% \times V_1 = 5\% \times 500 \text{ mL}$ $0.5 \times V_1 = 25$ $V_1 = 50 \text{ mL}$

因此，必須取 50 mL 的 50% Iodine stock solution。

接下來分析各選項的配製操作：

• A. 取 100 mL iodine stock solution 添加蒸餾水 400 mL

  • 錯誤。
  • 取用量 100 mL 不符合計算結果 (50 mL)。
  • 最終濃度計算：若假設體積具加成性，總體積約為 500 mL，則濃度為 $(100 \times 0.5) / 500 = 10\%$，濃度過高。

• B. 取 50 mL iodine stock solution 添加蒸餾水至 500 mL

  • 正確。
  • 取用量：50 mL 符合計算結果。
  • 操作型態：「添加蒸餾水至 (to) 500 mL」是標準的 q.s. (quantum satis) 操作。確保最終總體積精確為 500 mL，此時溶質總量為 $50 \text{ mL} \times 50\% = 25 \text{ g}$ (假設為 w/v)，最終濃度精確為 $25/500 = 5\%$。

• C. 取 62.5 mL iodine stock solution 添加蒸餾水至 500 mL

  • 錯誤。
  • 取用量 62.5 mL 不符合計算結果。
  • 最終濃度計算：$(62.5 \times 0.5) / 500 = 6.25\%$，濃度過高。

• D. 取 50 mL iodine stock solution 添加蒸餾水 400 mL

  • 錯誤。
  • 雖然取用量 50 mL 正確，但配製方法錯誤。
  • 「添加 400 mL」會導致最終體積約為 $50 + 400 = 450 \text{ mL}$。
  • 最終濃度計算：$(50 \times 0.5) / 450 \approx 5.56\%$，濃度偏高且體積不足。

答案解析

根據 $C_1V_1 = C_2V_2$ 計算，需取 50 mL 的高濃度原液。在藥劑學配製操作中，為了確保最終濃度的準確性，必須將溶劑加入至最終體積達到目標值 (q.s. to volume)，而非直接加入固定體積的溶劑（因為不同液體混合時體積不一定具有完全加成性，且操作誤差較大）。故正確操作為「取 50 mL 原液，加水稀釋至 500 mL」，選項 (B) 為唯一正確敘述。

核心知識點

1. 稀釋定律 (Dilution Law)：熟練運用 $C_1V_1 = C_2V_2$ (或 $Q_1C_1 = Q_2C_2$)。
2. 調劑操作術語 (Compounding Terminology)：
   • 加水至 (q.s. ad / make up to)：正確操作。表示最終體積為定值，濃度準確。
   • 添加水 (add water)：錯誤操作（除非題目未要求精確濃度）。表示「原液體積 + 水的體積」，最終體積通常大於原液體積但非整數定值，會造成濃度計算偏差。
3. 碘溶液 (Iodine Solution)：
   • 雖然本題屬數學計算，但藥師應知曉臨床常見的 Iodine Solution（如 Lugol's Solution）通常含有 Iodine 與 Potassium Iodide (KI) 以助溶。
   • 一般藥典 (USP/中华药典) 定義的 Iodine Topical Solution 通常含 Iodine 2% + NaI 2.4%；Strong Iodine Solution (Lugol's) 含 Iodine 5% + KI 10%。本題以單純百分比計算為主。

參考資料

1. Pharmacy Calculations: Dilutions - MathCentre
2. Pharmaceutical Calculations - Dilution and Concentration