液相層析管之 HETP值愈小，則其分離效果會如何？

本題觀念：

本題考查的是層析學（Chromatography）中關於**管柱效能（Column Efficiency）**的核心指標：理論板相當高度（Height Equivalent to a Theoretical Plate, HETP）。

在層析理論中，我們將層析管柱想像成由許多微小的「理論板（Theoretical Plates）」所組成，每一個理論板代表一次待測物在固定相（Stationary Phase）與移動相（Mobile Phase）之間達到分配平衡的過程。

• 理論板數（N, Number of Theoretical Plates）：代表管柱內總共發生的平衡次數。$N$ 值越大，代表分配平衡次數越多，波峰越窄，分離效能越好。
• 理論板相當高度（HETP, H）：代表每一個理論板在管柱中所佔的長度（高度）。

三者之間的數學關係式為： $H = \frac{L}{N}$ 其中：

• $H$ = HETP（理論板相當高度）
• $L$ = 管柱長度（Length of column）
• $N$ = 理論板數

選項分析

• A. 愈好：正確。 根據公式 $N = L / H$，在固定的管柱長度（$L$）下，HETP（$H$）愈小，則理論板數（$N$）愈大。 由於理論板數（$N$）直接代表管柱的分離效能（Efficiency），$N$ 越大表示層析峰（Peak）越尖銳、變寬（Band broadening）程度越小，因此解析度（Resolution）通常越高，分離效果愈好。

• B. 愈差：錯誤。 若 HETP 愈大，代表單一個平衡所需的管柱長度越長，在同樣長度的管柱內，能發生的平衡次數（$N$）就變少，導致層析峰變寬，分離效果變差。

• C. 無關：錯誤。 HETP 是衡量管柱效能的物理量，與分離效果有直接且密切的數學關係。

• D. 視分析物而定：錯誤。 雖然不同分析物在同一支管柱中可能會有不同的 HETP 值（受擴散係數等影響），但就「HETP 數值大小與分離效能的關係」這一通則而言，HETP 數值越小代表效能越好這一定律適用於所有分析物。

答案解析

層析管柱的分離效能主要由理論板數（$N$）決定。理論板數越多，代表待測物在管柱內經歷了越多次的分配平衡，使得不同物質能被更有效地分開，且層析峰寬度（Width）更窄。 由定義公式 $H = L / N$ 可知，HETP 是管柱長度除以板數。為了獲得最佳的分離效果（即最大的 $N$），我們希望分母 HETP 越小越好。因此，HETP 值愈小，意味著在單位長度內的理論板數越多，分離效率與效果愈好。

核心知識點

考生應掌握以下層析學基礎公式與觀念，這是藥物分析國考的必考題型：

1. 管柱效能指標：

   • 理論板數 ($N$)：$N = 16 (\frac{t_R}{W})^2 = 5.54 (\frac{t_R}{W_{1/2}})^2$
     • $t_R$：滯留時間
     • $W$：波峰基部寬度
     • $W_{1/2}$：半高寬
   • HETP ($H$)：$H = \frac{L}{N}$
   • 結論：$N$ 越大、$H$ 越小 $\rightarrow$ 效能越好（峰越尖銳）。

2. 范第姆特方程式 (Van Deemter Equation)： 解釋影響 HETP 的因素，公式為 $H = A + \frac{B}{u} + C \cdot u$

   • A 項 (Eddy diffusion)：渦流擴散，與填充顆粒大小、均勻度有關（顆粒越小 A 越小）。
   • B 項 (Longitudinal diffusion)：縱向擴散，與流速成反比（流速過慢 B 變大）。
   • C 項 (Mass transfer)：質傳阻力，與流速成正比（流速過快 C 變大）。
   • 最佳流速：使 H 值最小（效能最佳）的流速。

參考資料

1. Waters - HETP與管柱效能關係
2. Shimadzu - Theoretical Plate Number and HETP
3. YMC Taiwan - 自填式管柱之品質控制 (HETP計算)