化合物A與B於15公分長之管柱進行分離，其滯留時間分別為 tA＝5 min、tB＝6 min，波峰寬度分別為 WA＝0.2 min、WB＝0.3 min，則解析度（ resolution, Rs）為何？

本題觀念：

本題考查的是色譜分析（Chromatography）中**解析度（Resolution, Rs）**的計算。解析度是用來衡量兩個相鄰色譜峰分離程度的指標。

計算解析度的核心公式（基於波峰底部寬度 $W$）為： $R_s = \frac{2 (t_{R2} - t_{R1})}{W_1 + W_2}$ 其中：

• $t_{R1}, t_{R2}$：分別為前後兩化合物的滯留時間（Retention time）。
• $W_1, W_2$：分別為前後兩化合物的波峰底部寬度（Peak width at base）。
• 係數 $2$：來自公式推導，不可遺漏。

選項分析

• (A) 2：錯誤。此數值可能是計算時遺漏了分子中的係數 $2$ 所致（$\frac{6-5}{0.2+0.3} = \frac{1}{0.5} = 2$）。
• (B) 4：正確。根據 $R_s$ 公式計算所得之正確數值。
• (C) 20：錯誤。此數值與題目給出的 15 cm 管柱長度無直接運算關係，可能是胡亂代入數值。
• (D) 44：錯誤。無合理算式可導出此數值。

答案解析

1. 確認已知條件：

   • 化合物 A 滯留時間 $t_A = 5$ min，波寬 $W_A = 0.2$ min。
   • 化合物 B 滯留時間 $t_B = 6$ min，波寬 $W_B = 0.3$ min。
   • 管柱長度 15 cm 為干擾資訊，計算 $R_s$ 時不需要用到。

2. 代入公式： $R_s = \frac{2 (t_B - t_A)}{W_A + W_B}$ $R_s = \frac{2 \times (6 - 5)}{0.2 + 0.3}$

3. 計算過程：

   • 分子：$2 \times 1 = 2$
   • 分母：$0.2 + 0.3 = 0.5$
   • 結果：$R_s = \frac{2}{0.5} = 4$

故正確答案為 (B)。

核心知識點

1. 解析度公式背誦：
   • 利用波峰寬度 ($W$)：$R_s = \frac{2 (t_2 - t_1)}{W_1 + W_2}$
   • 利用半波高寬度 ($W_{1/2}$)：$R_s \approx \frac{1.18 (t_2 - t_1)}{W_{1/2, 1} + W_{1/2, 2}}$ （國考偶爾考此變形，需注意題目給的是 $W$ 還是 $W_{1/2}$）。
2. 解析度數值意義：
   • $R_s \ge 1.5$：表示兩波峰已達基線分離（Baseline separation），分離度達 99.7%，符合定量分析要求。
   • $R_s = 1.0$：兩波峰約 98% 分離，有部分重疊。
3. 影響因子：$R_s$ 受管柱效率（$N$）、選擇性因子（$\alpha$）及容量因子（$k'$）影響。

參考資料

1. 114年- 114-2 專技高考_藥師(一)：藥學(二) - 阿摩線上測驗
2. Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis. Cengage Learning. (Chapter on Chromatography)