25℃時水的密度為 1 g/mL ，以毛細管黏度計測得黏度值為 0.895 cP ； 50% 甘油水性溶液密度為 1.216 g/mL ，測得黏度值為 54.4 cP ，若測量水需時 15 秒，則測量 50% 甘油水性溶液需時若干秒？

本題觀念：

本題考查毛細管黏度計 (Capillary Viscometer)，特別是奧斯瓦－加農 (Ostwald-Cannon-Fenske) 黏度計的測量原理與計算公式。

這類黏度計是基於泊肅葉定律 (Hagen-Poiseuille law)。在重力作用下，液體流經毛細管的時間與其運動黏度 (Kinematic Viscosity, $\nu$) 成正比。 公式關係如下：

1. 運動黏度 ($\nu$)： $\nu = \frac{\eta}{\rho} = K \cdot t$
   • $\eta$：絕對黏度 (Absolute/Dynamic Viscosity)，單位通常為 Poise (P) 或 Centipoise (cP)。
   • $\rho$：密度 (Density)，單位 g/mL。
   • $t$：流經毛細管的時間 (Time)，單位秒 (s)。
   • $K$：黏度計常數。
2. 比較兩液體公式： 當使用同一支黏度計在相同溫度下測量兩種液體時，常數 $K$ 相同，故可推導出相對關係式： $\frac{\eta_1}{\eta_2} = \frac{\rho_1 \cdot t_1}{\rho_2 \cdot t_2}$ 或整理求未知時間

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