下列有關相關係數（correlation coefficient）之敘述，何者最不恰當？

本題觀念：

本題主要考查相關係數 (Correlation Coefficient) 的定義、適用情境、性質及其與統計顯著性 (Statistical Significance) 之間的區別。主要涉及 Pearson 積差相關係數與 Spearman 等級相關係數。

選項分析

• A. 若體重與血壓之相關係數為 0.6，可以推論體重與血壓有顯著正相關

  • 最不恰當 (答案)。
  • 理由： 相關係數的大小 ($r$) 代表的是兩變項關聯的強度 (Strength) 與方向 (Direction)，而「顯著性 (Significance)」則是指統計檢定結果 (p-value)，這受到樣本數 (Sample Size, N) 的影響。
  • 雖然 $r = 0.6$ 代表中高度的正相關，但若樣本數極小 (例如 $N=4$)，這樣的相關係數可能無法達到統計上的顯著水準 ($p < 0.05$)。因此，單憑相關係數數值無法直接推論是否「顯著」，必須搭配 p 值或樣本數判斷。這是一個常見的統計觀念陷阱。

• B. 衡量體重（單位：Kg）與薪資水準（分為低、中、高）之相關性，可以採用 Spearman相關係數

  • 恰當。

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