111年:醫學二(1)
如果要在顯著水準為 α 的情況下，利用變異數分析來檢定三組資料，下列何者最恰當？
A必須假設三組資料來源的三個母體的變異數皆相等
B如果要利用兩兩比較的 t 檢定來代替變異數分析，必須將每個 t 檢定的顯著水準改成 α/6
C此變異數分析的檢定統計量會服從 t 分配
D此變異數分析也可利用迴歸分析來取代，只要加入一個解釋變數，定義數值 1 、 2 、 3 代表三組，再檢定該解 釋變數是否顯著即可
詳細解析
本題觀念：
本題考查的是變異數分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 的基本假設、檢定統計量分布特性，以及多重比較 (Multiple Comparison) 的誤差控制觀念。變異數分析主要用於檢定三組或以上樣本平均數是否有顯著差異。
選項分析
-
A. 必須假設三組資料來源的三個母體的變異數皆相等 (正確)
- 解析：這是 ANOVA 的三大基本假設之一：變異數同質性 (Homogeneity of Variance)。
- ANOVA 透過比較「組間變異」與「組內變異」的比值 (F值) 來判斷平均數是否不同。若各組母體變異數不相等，會導致計算出的 F 值失準，進而影響型一誤差 (Type I error) 的控制。其他兩個假設為常態性 (Normality) 與獨立性 (Independence)。
-
B. 如果要利用兩兩比較的 t 檢定來代替變異數分析，必須將每個 t 檢定的顯著水準改成 α/6 (錯誤)
- 解析：若有三組資料 (k=3)，進行兩兩比較 (Pairwise comparison) 時，組合數為 組 (即 Group 1 vs 2, 2 vs 3, 1 vs 3)。
- 依據 **邦弗
...（解析預覽）...