下列有關簡單線性迴歸（ simple linear regression ）分析中，依變項（ dependent variable ） Y 與自變項（independent variable ） X 的敘述，何者最不恰當？

本題觀念：

簡單線性迴歸（Simple Linear Regression）是用於探討「一個」自變項（$X$）與「一個」依變項（$Y$）之間線性關係的統計方法。其核心目的是預測或解釋 $Y$ 如何隨 $X$ 變化，但統計上的關聯性並不等同於因果關係。

選項分析

• A. 探討的是 X 與 Y 之間是否有線性關係：

  • 恰當。簡單線性迴歸的主要目的就是建立一個線性方程式（$Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$），以量化 $X$ 與 $Y$ 之間的線性關聯程度。

• B. 依變項 Y 通常為常態分布：

  • 尚可接受（但在嚴格統計定義上略有瑕疵，比起 C 選項算相對恰當）。
  • 嚴格來說，線性迴歸的假設是針對**殘差（Residuals）或是在給定 $X$ 下的 $Y$（Conditional distribution of $Y|X$）**需呈常態分布，而非 $Y$ 的原始總體分布需呈常態。
  • 但在醫學統計的考試語境中，常將此假設簡化描述為「依變項 $Y$ 是連續變項且符合常態分佈特性（parametric test 的前提）」。相較於 C 選項的根本性錯誤，B 選項通常被視為描述該分析對資料分布特性的要求。

• **C.

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