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110年:醫學二(1)

如果想要比較年輕人與老年人的流感罹患率，王醫師隨機收集 100 位年輕人與 100 位老年人民眾，詢問其過去一個月是否罹患流感，其中有 42 位年輕人及 22 位老年人回答有，因此估計年輕人流感罹患率為 0.42 ，老年人流感罹患率為 0.22 。下列何者最不恰當？

A王醫師的隨機抽樣必須排除有可能互相傳染的樣本，才能得到這些估計值
B王醫師的估計值 0.42 ，必須假設每個年輕人得流感的機率都是一樣且互相獨立，才能成立
C王醫師的老年人樣本如果源自 1000 床的老人安養中心的隨機抽樣，則可能因為群聚效應，不宜視為獨立樣本
D王醫師可以合併樣本，利用 200 人當中有 42+22=64 位得到流感，來估計人口中得流感的機率為 0.32

詳細解析

本題觀念：

本題考查流行病學與生物統計學中的**抽樣方法（Sampling Methods）與參數估計（Parameter Estimation）概念，特別是分層抽樣（Stratified Sampling）**後的母數估計規則，以及樣本獨立性對統計推論的重要性。

選項分析

  • A. 王醫師的隨機抽樣必須排除有可能互相傳染的樣本，才能得到這些估計值

    • 分析：此敘述大致恰當。在進行流行病學調查並使用二項式分佈（Binomial distribution）來估計比例及其信賴區間時，基本的統計假設是樣本之間必須是「互相獨立」的（Independent）。如果是傳染病（如流感），且樣本來自同一家庭或密切接觸者，一個人得病會增加另一人得病的機率（相依性），這違反了獨立假設（Cluster effect）。雖然在點估計（Point estimation）上直接計算比例（p=x/n）仍可操作，但為了確保估計值的統計屬性（如變異數估計）有效且無偏差，理想的隨機抽樣應盡量確保樣本獨立。

  • B. 王醫師的估計值 0.42 ，必須假設每個年輕人得流感的機率都是一樣且互相獨立，才能成立

    • 分析：此敘述恰當。這描述了統計學上的 i.i.d.（independent and id

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