處理 2x2 列聯表數據之統計分析，若其中一個細格的期望值小於 5 ，此時應使用下列何種方法執行統計學檢定較為恰當？

本題觀念：

本題考查 2x2 列聯表（Contingency Table） 統計分析方法的選擇，特別是當樣本數較小或分布不均，導致期望值（Expected Value）小於 5 時的處理原則。

在分析類別變項（Categorical data）的獨立性時，最常用的方法是卡方檢定（Pearson's Chi-square test）。然而，卡方檢定是基於大樣本的漸進常態分佈假設（Asymptotic approximation），當期望值過小時，這個近似會變得不準確，因此需要使用「精確檢定」方法。

選項分析：

• A. 卡方檢定（Chi-square test）：不恰當。

  • 標準的 Pearson 卡方檢定有一個重要的使用前提：樣本數必須足夠大。
  • 一般的經驗法則（Rule of thumb）是：所有細格的期望值應大於 1，且不能有超過 20% 的細格期望值小於 5。對於 2x2 表格來說，這意味著若有任何一格的期望值 < 5，就不應直接使用標準卡方檢定，否則犯第一型錯誤（Type I error）的機率會偏離設定值（通常會增加）。

• B. 費雪恰當檢定（Fisher’s exact test）：正確。

  • 當卡方檢定的假設被違反（即細格期望值 < 5）時

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