某研究想探討吸菸與肺功能值的關係，將受試者依吸菸狀況分為五組： ①本⼈不吸菸⼯作環境也無⼈吸菸 ②本⼈不吸 菸但⼯作環境很多⼈吸菸 ③本⼈吸菸程度輕微 ④本⼈吸菸程度中等 ⑤本⼈吸菸程度嚴重。每組找100 ⼈，測量每個⼈的某肺功能指標。假如我們要檢定這五種吸菸狀況下的肺功能平均值是否不同，下列那⼀種統計分析⽅法最適當？

本題觀念：

本題考查的核心觀念是多組獨立樣本平均值的比較 (Comparison of means across multiple independent groups)。 在統計學中，當我們想要比較「三個或以上」獨立組別的連續變項平均值是否具有顯著差異時，不能直接使用多次 t 檢定，而必須使用變異數分析 (Analysis of Variance, ANOVA)，以避免型一誤差 (Type I error) 的膨脹。

選項分析

• A. 獨立 t 檢定 (Independent t-test)：

  • 錯誤。獨立 t 檢定僅適用於比較**「兩組」**獨立樣本的平均值差異（例如：男性 vs. 女性的肺功能）。
  • 若對五個組別進行兩兩比較（C5取2 = 10次檢定），會導致整體犯型一誤差（偽陽性）的機率大幅增加（Family-wise error rate inflation）。

• B. 配對 t 檢定 (Paired t-test)：

  • 錯誤。配對 t 檢定適用於**「同一組樣本」在不同時間點（如前後測）或「配對樣本」**之間的比較。
  • 本題中的五組受試者是依吸菸狀況分組的不同個體（獨立樣本），並非同一人的重複測量。

• **C.

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