統計假說檢定（ statistical hypothesis testing ）時，何謂型一錯誤（ type I error ）？

本題觀念：

本題考查的是生物統計學中**假說檢定（Hypothesis Testing）的核心概念，特別是型一錯誤（Type I error）與型二錯誤（Type II error）**的定義與區別。

在統計檢定中，我們通常設定兩個假說：

• 虛無假說（Null Hypothesis, $H_0$）：通常代表「無差異」、「無效果」或「兩組相同」。
• 對立假說（Alternative Hypothesis, $H_1$ or $H_a$）：代表「有差異」、「有效果」或「兩組不同」。

檢定的結果會導致兩種正確決策與兩種錯誤決策。

選項分析

• A. 兩組實際上無差異，分析結果推翻 虛無假說（null hypothesis）：正確答案

  • 事實（Truth）：「兩組實際上無差異」代表虛無假說（$H_0$）為真（True）。
  • 檢定結果（Test Result）：「推翻（Reject）虛無假說」代表統計結果顯示有顯著差異。
  • 結論：當$H_0$為真，卻錯誤地拒絕了它，這就是型一錯誤（Type I error）。這也常被稱為「偽陽性」（False Positive），即實際上沒有病（無差異），但檢驗結果卻說有病（有差異）。

• **B.

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