皮質骨在極高的應變速率（ 300／sec）和在慢走時應變速率（ 0.001／sec）的材料特性之敘述，下列何者正確？

本題觀念：

本題考查的是皮質骨（Cortical Bone）的**黏彈性（Viscoelasticity）以及應變速率（Strain Rate）**對其機械性質的影響。

骨骼並非單純的彈性材料（如彈簧），而是具有黏性的特質，這意味著其機械行為會隨著受力的速度（應變速率）而改變。

選項分析

• 基本原理（黏彈性效應）：

  • 應變速率越高（High Strain Rate，如 300/sec）：骨骼內部的流體來不及流動以分散能量，材料表現得更「硬」且「脆」。
    • 剛性（Stiffness/Modulus）：增加。
    • 極限應力（Ultimate Stress/Strength）：顯著增加（骨骼更能承受力量）。
    • 極限應變（Ultimate Strain/Strain to failure）：通常會減少。因為在高受力速度下，骨骼會經歷「韌性轉脆性（Ductile-to-Brittle Transition）」的變化，塑性變形區域變小，骨骼在斷裂前能承受的形變量變小，表現出脆性斷裂的特徵（如粉碎性骨折）。
  • 應變速率越低（Low Strain Rate，如 0.001/sec，慢走）：骨骼表現得較具「延展性」。
    • 剛性：較低。
    • 極限應力：較小。
    • 極限應變：較大（斷裂前有較多的塑性變形）。

• 選項 A：「有較大的極限應力，且在斷裂前能承受的應變較大」

  • 錯誤。雖然極限應力確實較大，但高應變速率下骨骼趨於脆性，斷裂前的應變（變形量）通常會變小，而非變大。

• 選項 B：「有較大的極限應力，但在斷裂前能承受的應變較小」

  • 正確。這符合黏彈性材料在高速衝擊下的行為：強度變強（Stress $\uparrow$），但變脆（Strain $\downarrow$）。這解釋了為什麼高速創傷（如車禍、槍傷）常導致骨骼在極小變形下突然斷裂，且往往儲存了大量彈性位能導致粉碎性骨折（Comminuted fracture）。

• 選項 C：「有較小的極限應力...」

  • 錯誤。高應變速率會使骨骼強度（應力）增加，而非減少。

• 選項 D：「有較小的極限應力...」

  • 錯誤。同上，應力應增加。

答案解析

正確答案為 (B)。

皮質骨屬於黏彈性材料（Viscoelastic material），其力學特性高度依賴加載速率（Loading rate）。

1. 極限應力（Strength）：根據冪次定律（Power law），骨骼的強度與應變速率成正比。當應變速率從慢走（0.001/sec）增加到極高（300/sec）時，皮質骨的極限應力（Ultimate Stress）會顯著上升。
2. 斷裂前應變（Ductility）：隨著應變速率增加，骨骼的微觀破壞機制發生改變，從低速下的微裂紋緩慢擴展（允許較大變形）轉變為高速下的迅速災難性斷裂。這導致骨骼在高應變速率下表現出**脆性（Brittle）**特徵，即在斷裂前能承受的應變量（Ultimate Strain）變小。

核心知識點

1. 黏彈性（Viscoelasticity）：骨骼的剛性（Stiffness）與強度（Strength）隨應變速率增加而增加。
   • 公式概念：$\sigma \propto (\dot{\epsilon})^n$
2. 韌性至脆性轉變（Ductile-to-Brittle Transition）：
   • 低速加載：骨骼較軟、較弱，但延展性佳（斷裂應變大），能量吸收主要來自塑性變形。
   • 高速加載：骨骼較硬、較強，但較脆（斷裂應變小），能量吸收主要來自極高的應力峰值，一旦斷裂常釋放巨大能量導致粉碎。
3. 能量吸收（Energy Absorption）：儘管高速下應變變小，但由於應力大幅增加，總吸收能量（應力-應變曲線下的面積）在高速下通常還是比低速下高（這也是為什麼高速撞擊傷害巨大的原因）。

臨床重要性

• 骨折型態：
  • 低能量創傷（跌倒）：應變速率低，骨骼表現出延展性，骨折線通常簡單（Simple fracture）。
  • 高能量創傷（車禍、槍傷）：應變速率極高，骨骼表現出脆性，且斷裂時釋放大量儲存的能量，導致骨骼碎裂成多塊（Comminuted fracture）以及周圍軟組織嚴重損傷。

參考資料

1. Nordin, M., & Frankel, V. H. (2012). Basic Biomechanics of the Musculoskeletal System. (4th ed.). Lippincott Williams & Wilkins. (Chapter on Biomechanics of Bone).
2. Currey, J. D. (1975). The effects of strain rate, reconstruction and mineral content on some mechanical properties of bovine bone. Journal of Biomechanics, 8(1), 81-86.
3. Hansen, U., et al. (2008). The effect of strain rate on the mechanical properties of human cortical bone. Journal of Biomechanical Engineering, 130(1).