某地區10,000位接受脊椎側彎篩檢的國中新生中，共有100位有脊椎側彎。100位有脊椎側彎的學生中，有80位的篩檢結果為陽性；9,900位接受脊椎側彎篩檢且沒有脊椎側彎的學生中，有950位的篩檢結果為偽陽性（false-positive）。脊椎側彎篩檢的陽性預測值（positive predictive value）為何？

本題觀念

本題考查的是診斷測試準確度指標（Diagnostic Accuracy）中的**陽性預測值（Positive Predictive Value, PPV）**計算。

• 陽性預測值 (PPV)：指在所有篩檢結果為「陽性」的人中，真正患有該疾病的比例。
  • 公式：$PPV = \frac{\text{真陽性人數 (True Positives, TP)}}{\text{真陽性人數 (TP)} + \text{偽陽性人數 (False Positives, FP)}}$
  • 意義：當一個人篩檢結果為陽性時，他真正患病的機率有多少。

選項分析

根據題目提供的數據，我們首先整理出 2x2 列聯表（Contingency Table）的數值：

1. 總人數：10,000 人。
2. 患病組（有脊椎側彎）：共 100 人。
   • 真陽性 (TP)：題目指出「100位有脊椎側彎的學生中，有80位的篩檢結果為陽性」，故 $TP = 80$。
   • 偽陰性 (FN)：$100 - 80 = 20$。
3. 無病組（沒有脊椎側彎）：$10,000 - 100 = 9,900$ 人。
   • 偽陽性 (FP)：題目明確指出「9,900位...有950位的篩

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