下列何者最符合簡單線性迴歸關係中最適迴歸線（ best-fit regression line ）的概念？

本題觀念：

本題主要考查**簡單線性迴歸（Simple Linear Regression）**中，**普通最小平方法（Ordinary Least Squares, OLS）**的幾何意義與數學目標。

核心觀念公式為：總變異量 (SST) = 可解釋變異量 (SSR) + 誤差變異量 (SSE)

• $SST$ (Total Sum of Squares)：應變項（Y）的總變異。
• $SSR$ (Regression Sum of Squares)：迴歸模型可解釋的變異。
• $SSE$ (Error Sum of Squares)：迴歸模型無法解釋的誤差變異（即殘差平方和）。

由於一組資料的總變異量（SST）是固定的，因此「最小化誤差（SSE）」在數學上等同於「最大化可解釋的變異量（SSR）」。

選項分析

• (A) 可解釋應變項之變異量最大，且迴歸誤差最小者：正確。
  • 應變項 (Dependent Variable, Y)：迴歸分析的目的在於預測或解釋「應變項」的變化。
  • 最適迴歸線 (Best-fit line)：通常是根據「最小平方法」定義，即尋找一條直線，使所有觀測點到直線的垂直距離平方和（即誤差/殘差）最小。
  • 根據 $SST = SSR + S

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