自行車踩踏週期中，踏板由最高點踩下以產生推進力量，呈現如下圖位置的瞬間，髕腱（ patellar tendon ）與脛骨粗隆連結處距離膝關節旋轉中心 5 公分，與此連接線夾角 30 度，小腿與腳的轉動慣量（ moment of inertia）為 0.25 kg·m2，膝關節角加速度為 10 rad/s2，則此時的髕腱張力為何？

本題觀念：

本題考查生物力學中的轉動力學 (Rotational Dynamics) 與 力矩 (Torque) 計算。 主要涉及兩個核心公式的結合運用：

1. 牛頓第二運動定律（轉動）：$\tau_{net} = I \times \alpha$ (淨力矩 = 轉動慣量 $\times$ 角加速度)
2. 力矩定義：$\tau = F \times d_{\perp} = F \times r \times \sin(\theta)$ (力矩 = 力 $\times$ 力臂 = 力 $\times$ 作用點距離 $\times$ 夾角正弦值)

影像分析：

圖片展示了一個膝關節在自行車踩踏時的力學模型示意圖：

• 解剖構造：顯示股骨（大腿）、脛骨（小腿）與髕骨。
• 關鍵幾何參數：
  • 綠色線段 ($r$)：標示從膝關節旋轉中心（圓點）到髕腱附著點（脛骨粗隆）的距離為 5 cm (即 0.05 m)。
  • 紅色箭頭 ($F$ or $T$)：代表髕腱（Patellar tendon）的拉力方向。
  • 角度 ($\theta$)：標示髕腱拉力方向與脛骨連線（綠線）的夾角為 30度。這是計算有效力臂的關鍵角度。
• **運

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