110年:物治基礎(1)

承上題【利用不同關節彎曲角度下的 X 光片定義瞬時旋轉中心( instant center )時,應在同一根骨頭上至少找出幾個明顯的特徵點?】,將兩個不同角度下 X 光片疊合後,可利用骨頭上特徵點求得那種幾何位置,以定義關節旋轉中心?

A圓弧軌跡交點
B弦中垂線交點
C連線形心中點
D長軸投影中點

詳細解析

本題觀念:

本題的核心觀念是生物力學中的瞬時旋轉中心 (Instant Center of Rotation, ICR) 之測量方法,特別是針對平面運動 (Planar motion) 的分析。

在臨床與研究上,最常用來由 X 光片求得關節瞬時旋轉中心的方法稱為 Reuleaux method (羅勒斯法)。此幾何作圖法利用剛體上兩點在不同位置的位移,來反推該瞬間的旋轉中心。

選項分析

  • (A) 圓弧軌跡交點: 錯誤。雖然骨頭上的點在移動時會形成軌跡,但我們不是找這些軌跡的交點。如果關節是純旋轉,軌跡會是同心圓弧,它們根本不會相交(除非半徑改變)。

  • (B) 弦中垂線交點正確。這正是 Reuleaux method 的定義。 作法如下

    1. 在骨頭上選定兩個特徵點 (例如點 A 和點 B)。
    2. 將兩個不同角度的 X 光片疊合,標示出點 A 在位置 1 (A1) 與位置 2 (A2) 的位置,以及點 B 在位置 1 (B1) 與位置 2 (B2) 的位置。
    3. 連接 A1 與 A2 形成一條連線 (即為位移路徑的「弦」),並畫出此弦的中垂線 (Perpendicular Bisector)
    4. 同樣連接 B1 與

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