一位體重 60公斤的跳水選手，以正面伸展姿勢離開 10 公尺跳台，此時身體之迴轉半徑（ radius of gyration ）為0.5公尺，角速度為 4 弳度／秒（ rad/s ）；隨即他屈體抱膝讓身體的迴轉半徑變成 0.25 公尺。若不計其他因素，依循角動量守恆的原則，此時他身體旋轉的角速度應為多少？

本題觀念

本題考查生物力學（Biomechanics）中**角動量守恆（Conservation of Angular Momentum）的觀念，以及轉動慣量（Moment of Inertia）與迴轉半徑（Radius of Gyration）**之間的數學關係。

在人體運動（如跳水、體操、花式滑冰）中，當人體騰空且不受外力矩（external torque）作用時，其角動量（$L$）會保持恆定。角動量的大小取決於轉動慣量（$I$）與角速度（$\omega$）的乘積。透過改變身體姿勢（改變質量分佈，即改變迴轉半徑），運動員可以主動調控旋轉速度。

選項分析

本題運用以下物理公式進行計算：

1. 轉動慣量 ($I$)：$I = m \times k^2$
   • $m$：質量（mass），本題為 60 kg（在空中質量不變）。
   • $k$：迴轉半徑（radius of gyration）。
2. 角動量 ($L$)：$L = I \times \omega$
   • $\omega$：角速度（angular velocity）。
3. 角動量守恆定律：$L_{\text{初}} = L_{\text{末}}$（即 $I_1 \omega_1 = I_2 \omega_2$）。

**計算步驟

...（解析預覽）...