住宿型長照機構，每位住民每月收費3萬2千元，毛利率六成，每月固定支出70萬元，為達損益平衡點，平均每月至少應收幾位住民？

本題觀念：損益平衡 (Break-Even Point, BEP) 的計算與應用

題目考的是「固定成本、變動成本與損益平衡點」的基本財務概念，屬於護理行政中預算與成本控制的核心能力。考生須能將題目給定的價格、毛利率轉換成「單位貢獻毛利 (Contribution Margin)」，再以公式求出需要的服務量（住民人數）。

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1. 計算步驟解析

1. 單位售價 (P)：每位住民每月收費 = 32,000 元
2. 毛利率 60% → 意味著「毛利 = 銷售額 × 60%」，亦即
   • 單位毛利 (Contribution Margin, CM) = 32,000 × 60% = 19,200 元
   • 單位變動成本 (V) = 32,000 − 19,200 = 12,800 元 (占營收 40%)
3. 每月固定成本 (F)：700,000 元
4. 損益平衡點 (BEP, 單位量) 公式：
   BEP = F ÷ CM
   = 700,000 ÷ 19,200 ≈ 36.46 人
5. 因住民人數必須為整數，且 36 人仍不足以回收全部固定成本，故需「進位」至 37 人。

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2. 選項分析

A. 30 人 → 30 × 19,200 = 576,000 元，低於固定成本 700,000

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