關於β-衰變，下列敘述何者正確？

本題觀念：

β-衰變（Beta-minus decay）是一種放射性衰變過程。當原子核內的中子數相對過多（即中子與質子的比例 $n/p$ 偏高，位於穩定帶上方）時，原子核會自發性地將一個中子轉換為一個質子，並在此過程中釋放出一顆電子（β-粒子）與一顆反微中子（electron antineutrino）。 基本反應式為：$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$

選項分析

• A. 中子數過多會發生該衰變：正確。當核種的中子數目過多，導致其中子/質子比（n/p ratio）偏離了穩定帶（Band of stability）時，原子核傾向透過 β-衰變，藉由消耗中子並產生質子來降低 n/p 比，使核種趨向穩定狀態。
• B. 衰變後質子與中子數都不變：錯誤。在 β-衰變的過程中，一個中子（n）會轉換成一個質子（p）。因此，衰變後中子數會減少 1，而質子數（原子序）會增加 1。唯獨兩者總和的「質量數（A）」保持不變。
• C. 不會產生反微中子：錯誤。β-衰變的反應過程中，為了滿足能量與角動量的守恆律，必定會同時釋放出一個電子（$e^-$）與一個反電微中子（$\bar{\nu}_e$）。相對地，釋放一般微中子（neutrino, $\nu_e$）的衰變是 β+衰變（正子衰變）或電子捕獲（Electron capture）。
• D. 原子序大於 72的元素較易產生該衰變：錯誤。β-衰變的發生與否主要取決於「中子與質子之比例」是否過高，無論是輕元素還是重元素都可能發生（例如常見的碳-14、鍶-90等）。「高原子序較易發生」的特性通常是指 α衰變（Alpha decay），α衰變多半發生在原子序大於 82（鉛）以上的重核素，藉由釋放由2個質子與2個中子組成的α粒子來減輕質量並達到穩定。

答案解析

綜合上述的原理分析，β-衰變的核心機制是原子核內的中子轉變為質子，此機制專門發生在中子數過多（n/p 比過高）的不穩定核種。衰變過程會使中子數減 1、質子數加 1，且必定伴隨釋放電子與反微中子。對於高原子序的元素而言，最主要用以釋放多餘核能的方式是 α衰變而非必然的 β-衰變。因此，選項 (A) 為唯一正確的敘述。

核心知識點

針對醫事放射師國考，考生務必熟記常見的放射性衰變模式之發生條件、反應物及產物變化：

1. β-衰變 (Beta-minus decay)：
   • 條件：中子過多（n/p ratio 過高）的核種。
   • 反應：中子 $\rightarrow$ 質子 + $e^-$ + 反微中子 ($\bar{\nu}_e$)。
   • 變化：原子序 (Z) +1，中子數 (N) -1，質量數 (A) 不變。
2. β+衰變 (Beta-plus decay / Positron emission)：
   • 條件：質子過多（n/p ratio 過低）的核種。
   • 反應：質子 $\rightarrow$ 中子 + $e^+$ + 微中子 ($\nu_e$)。
   • 變化：原子序 (Z) -1，中子數 (N) +1，質量數 (A) 不變。
3. 電子捕獲 (Electron Capture, EC)：
   • 條件：同為質子過多核種的衰變方式，與 β+衰變互為競爭反應（當衰變能量小於 1.022 MeV 時只能發生電子捕獲）。
   • 反應：原子核捕獲內層軌道電子（通常為 K shell），質子 + $e^- \rightarrow$ 中子 + 微中子 ($\nu_e$)。
   • 特徵：常伴隨釋放特性輻射（Characteristic X-ray）或鄂惹電子（Auger electron）。
4. α衰變 (Alpha decay)：
   • 條件：發生於高質量、高原子序的重元素（通常 $Z > 82$）。
   • 反應：釋放由 2 個質子和 2 個中子組成的氦核 ($^4_2He$)。
   • 變化：原子序 (Z) -2，質量數 (A) -4。

參考資料

1. α衰變 - 維基百科，自由的百科全書
2. β衰變 - 維基百科，自由的百科全書
3. α 衰變（阿爾發衰變） | 科學Online - 臺灣大學