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115年:醫物幅安(1)

關於正子發射，下列敘述何者錯誤？

A母核的中子與質子比值較高
B屬於同重遷移（ isobaric transition ）
C正子質量約為 0.000548 amu ，且電荷約為 1.6 × 10⁻¹⁹ C
D正子可與電子產生互毀反應（ annihilation ）

詳細解析

本題觀念：

本題考查放射性核種衰變機制中**正子發射（Positron emission，或稱 β+\beta^+ 衰變）**的基本物理特性與發生條件。當原子核處於不穩定狀態時，會透過放射性衰變來達到穩定的中子與質子比例（N/Z ratio），而不同的核不穩定狀態會對應到不同的衰變路徑。

選項分析

(A) 母核的中子與質子比值較高：敘述錯誤。正子發射發生在「質子過多、中子太少」（即中子與質子比值過低）的不穩定原子核中。在衰變過程中，原子核內的一個質子會轉變為中子，並釋放出一個正子（e+e^+）與一個電子微中子（νe\nu_e）。此反應會使子核的質子數減 1、中子數加 1，進而提高中子與質子的比值以趨向穩定線。若是母核的中子與質子比值較高（中子過剩），則是進行「貝他（β−\beta^-）衰變」。

(B) 屬於同重遷移（isobaric transition）：敘述正確。在正子發射中，質子轉變為中子，雖然原子序（Z）減少 1，但質量數（A，即質子數與中子數的總和）保持不變。這類母核與子核質量數相同的衰變過程（包含 β+\beta^+ 衰變、β−\beta^- 衰變與電子捕獲）在核物理上皆稱為同重遷移。

(C) 正子質量約為 0.000548 amu，且電荷約為 1.6 × 10^-19 C：敘述正確。正子（positron）是電子的反粒子（antiparticle），其靜止質量與電子完全相同，約為 9.109×10−319.109 \times 10^{-31} kg，換算為原子質量單位約為 0.000548 amu（等同靜止質量能約 0.511 MeV）。其帶有與電子電性相反的正基本電荷，即 +1.602×10−19+1.602 \times 10^{-19} 庫侖（C）。

(D) 正子可與電子產生互毀反應（annihilation）：敘述正確。當正子從原子核發射出並在周圍游離介質中耗盡動能後，會與周圍物質中的電子發生互毀反應（annihilation）。兩者的靜止質量會完全轉換為能量，產生兩顆能量各為 511 keV 且飛行方向互呈 180 度的加馬射線（γ\gamma-ray）光子。

答案解析

綜合上述分析，選項 (A) 的「中子與質子比值較高」是 β−\beta^- 衰變的特徵。正子發射的母核特徵應為「中子與質子比值較低」（質子相對過剩），因此選項 (A) 為錯誤敘述，是本題應選的正確解答。

核心知識點

放射物理學的衰變機制是醫事放射師國考必考重點，考生須熟練掌握以下核心觀念：

  1. 核穩定性與衰變模式的對應關係：
    • 中子過多（N/Z 偏高）：發生 β−\beta^- 衰變（釋放負電子與反微中子）。
    • 質子過多（N/Z 偏低）：發生正子發射（β+\beta^+ 衰變）或電子捕獲（Electron Capture）。需特別注意，正子發射的先決條件是母核與子核的質量能差必須大於 1.022 MeV 才能發生。
  2. 同重遷移（Isobaric transition）：包含 β−\beta^- 衰變、β+\beta^+ 衰變及電子捕獲，衰變前後質量數（A）不變。
  3. 互毀反應（Annihilation）：正子與電子結合後，發生質能互換，質量轉化為兩道 511 keV 的 γ\gamma 射線，方向相差 180 度。
  4. 基本粒子常數：電子與正子質量均為 0.000548 amu（0.511 MeV），質子質量約 1.00728 amu，中子質量約 1.00866 amu。基本電荷大小約為 1.6×10−191.6 \times 10^{-19} C。

臨床重要性

互毀反應是臨床正子放射斷層造影（PET, Positron Emission Tomography）的物理成像基礎。在核子醫學檢查中，將帶有正子發射同位素的放射性藥物（如 18^{18}F-FDG）注入人體後，利用環形偵測器以符合計數（Coincidence detection）方式，精準捕捉互毀反應產生的成對 511 keV 加馬光子，藉由這兩道反向光子的連線（Line of response, LOR）來定位體內腫瘤或組織代謝異常的確切位置。

參考資料

  1. 關於正子發射，下列敘述何者錯誤？ - 阿摩線上測驗 (https://yamol.tw/item-4.%E9%97%9C%E6%96%BC%E6%AD%A3%E5%AD%90%E7%99%BC%E5%B0%84%EF%BC%8C%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%95%98%E8%BF%B0%E4%BD%95%E8%80%85%E9%8C%AF%E8%AA%A4%EF%BC%9F++%28A%29%E6%AF%8D%E6%A0%B8%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%AD%90%E8%88%87%E8%B3%AA..-3796547.htm)
  2. 同重遷移（isobaric transition） - 阿摩線上測驗 (https://yamol.tw/item-66.%E5%90%8C%E9%87%8D%E9%81%B7%E7%A7%BB%EF%BC%88isobaric+transition%EF%BC%89%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%99%BC%E7%94%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%BD%95%E8%80%85%EF%BC%9F++%28A%29..-1740347.htm)
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