以劑量率 600 cGy/min 的6 MV光子射束，給予空腔體積為0.6 cm³的法默式游離腔 2 Gy的劑量，則此游離腔所收集的電荷量約為多少 nC？（空氣的密度為 0.001293 g/cm³，Wair＝33.97 eV/ion pair ）

本題觀念：

在放射治療的絕對劑量量測中，法默式游離腔（Farmer-type ionization chamber）主要藉由收集空腔內空氣受到游離輻射照射後產生的電荷量，來推算吸收劑量。 根據劑量學定義，空氣的吸收劑量（$D_{air}$）為單位質量空氣（$m$）所吸收的能量（$E$），即 $D_{air} = \frac{E}{m}$。 同時，吸收能量與收集到的電荷量（$Q$）之間的關係可由產生一對離子對所需的平均能量（$W_{air}$）來決定。每單位電荷所需的能量為 $W_{air}/e$。因此，吸收能量也可表示為 $E = Q \times \left( \frac{W_{air}}{e} \right)$。 將兩式合併，即可得到計算電荷量的核心公式： $Q = \frac{D_{air} \times m}{W_{air}/e}$ 本題中，劑量率（600 cGy/min）與射束能量（6 MV）屬於干擾資訊，因為題目已明確給予總劑量（2 Gy），計算總電荷量時只需使用總劑量即可。

選項分析

在進行選項分析前，我們需先計算出實際的數值。 步驟 1：計算空腔內的空氣質量 ($m$)

• 已知空腔體積 $V = 0.6 \text{ cm}^3$
• 已知空氣密度 $\rho = 0.001293 \text{ g/cm}^3$
• 質量 $m = V \times \rho = 0.6 \text{ cm}^3 \times 0.001293 \text{ g/cm}^3 = 0.0007758 \text{ g} = 7.758 \times 10^{-7} \text{ kg}$

步驟 2：確認吸收的總能量 ($E$)

• 已知給予游離腔的總劑量 $D_{air} = 2 \text{ Gy} = 2 \text{ J/kg}$
• 吸收能量 $E = D_{air} \times m = 2 \text{ J/kg} \times 7.758 \times 10^{-7} \text{ kg} = 1.5516 \times 10^{-6} \text{ J}$

步驟 3：計算收集到的電荷量 ($Q$)

• 已知 $W_{air} = 33.97 \text{ eV/ion pair}$。由於 $1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}$，且 1 個離子對的電荷量 $e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$，因此 $W_{air}/e$ 的數值即為 $33.97 \text{ J/C}$。
• $Q = \frac{E}{W_{air}/e} = \frac{1.5516 \times 10^{-6} \text{ J}}{33.97 \text{ J/C}} \approx 4.56756 \times 10^{-8} \text{ C}$
• 將單位換算為奈庫侖 (nC)，$1 \text{ C} = 10^9 \text{ nC}$： $4.56756 \times 10^{-8} \text{ C} = 45.6756 \text{ nC} \approx 45.67 \text{ nC}$

以此結果為基準：

• (A) 11.43：若誤將給予劑量當作 0.5 Gy 計算（$45.67 \times 0.25 \approx 11.42$），會得到此數值，為錯誤答案。
• (B) 22.85：若誤將給予劑量當作 1 Gy 計算（$45.67 \times 0.5 \approx 22.84$），會得到此數值，為錯誤答案。
• (C) 34.29：若誤將給予劑量當作 1.5 Gy 計算（$45.67 \times 0.75 \approx 34.25$），會得到此數值，為錯誤答案。
• (D) 45.67：完全符合上述正確計算流程所求得之收集電荷量，為正確答案。

答案解析

正確答案為 (D) 45.67。游離腔收集的電荷量完全取決於給予空腔的總劑量、空腔內空氣的質量以及 $W_{air}/e$ 的轉換常數。題目給出的 600 cGy/min 劑量率雖然可用來計算曝露時間（約 20 秒），但在求「總收集電荷量」的計算中並不具備必要性。將 2 Gy 劑量、質量 $7.758 \times 10^{-7}$ kg 與 $33.97$ J/C 直接代入公式，即可準確得出 45.67 nC 的結果。

核心知識點

醫事放射師在準備此類絕對劑量學考題時，務必熟記以下觀念：

1. 吸收劑量與電荷的轉換公式：$D_{air} = \frac{Q}{m} \left( \frac{W_{air}}{e} \right)$。
2. 常數單位意義：$W_{air} = 33.97 \text{ eV/ion pair}$ 在計算上可直接轉換為 $33.97 \text{ J/C}$。
3. 單位換算：質量必須轉換為公斤（kg），劑量 $1 \text{ Gy} = 1 \text{ J/kg}$，計算出的電荷量單位為庫侖（C），最後再依題意轉換為奈庫侖（nC）。
4. 辨識干擾資訊：釐清題目要求的是「總電荷量（$Q$）」還是「游離電流（$I$）」。若求總電荷量，只需使用總劑量；若求游離電流，才需要使用劑量率（Dose rate）。

臨床重要性

法默式游離腔（通常具有約 0.6 cm³ 的有效體積）是臨床放射治療部門進行直線加速器絕對劑量校正（Absolute dosimetry calibration，例如依循 IAEA TRS-398 或 AAPM TG-51 參考指引）的標準儀器。其 0.6 cc 的設計能提供足夠的訊號強度（以降低雜訊比），同時又不會因為體積過大而在量測時產生過多的空間平均效應（Spatial averaging effect），為確保病患治療劑量精準度的核心量測工具。

參考資料

1. IAEA TRS-398: Absorbed Dose Determination in External Beam Radiotherapy (https://www-pub.iaea.org/mtcd/publications/pdf/trs398_scr.pdf)