在數位影像編碼中若以二進位數值 100110011 表示某一像素的灰階值，則下列何者之位元數（bits）用來表示該灰階影像最適當？

本題觀念：

位元深度（Bit depth）代表每個像素用來儲存灰階資訊的位元數；要表示某個二進位數值，位元深度必須 ≥ 該數值的位元長度。

解題關鍵

直接數題目給的二進位 100110011，共 9 個位元，因此至少需要 9 bits 才能完整表示。

選項分析

• (A) 2、(B) 4、(C) 8 bits：皆 < 9 bits，不足以表示 9 位的 100110011（其中 8 bits 上限為 0~255，而此值為十進位 307，已超出）。
• (D) 12 bits：≥ 9 bits，足以完整表示，為所有選項中最適當的答案。

核心知識點

• 位元深度可表示的灰階數 = 2ⁿ；要表示某數值，n 必須 ≥ 該數值的位元長度。
• 醫學影像（CT／DR／MRI、DICOM）常用 12～16 bits，遠高於一般顯示器的 8 bits（256 灰階）。