一張數位 X光影像，其影像大小為 1024×1024，灰階程度為 256，則下列容量的記憶空間，何者最適合儲存該張影像？

本題觀念：

本題測驗放射線醫學影像中「數位影像檔案大小（File Size）」的基礎計算能力，以及對電腦儲存記憶體容量單位的理解。在數位影像系統中，影像的檔案大小取決於矩陣像素的總數與各個像素的位元深度（Bit depth）。

選項分析

在分析各選項前，必須先計算該張數位 X 光影像的實際原始檔案大小：

1. 影像矩陣（Matrix Size）：影像大小為 $1024 \times 1024$ 像素。將兩者相乘，整張影像總共包含 $1,048,576$ 個像素。
2. 位元深度（Bit Depth）與灰階數：題目給定「灰階程度為 256」，代表每個像素可顯示 256 種不同的灰階。在數位二進位系統中，灰階數量與位元深度的關係為 $2^n = \text{灰階數量}$。由於 $2^8 = 256$，因此每一個像素需要 8 個位元（bits） 來記錄其灰階數值。
3. 單位轉換：$8 \text{ bits} = 1 \text{ Byte}$（位元組）。
4. 影像容量計算： 總檔案大小 = 總像素量 $\times$ 每個像素所需的位元組 = $1,048,576 \times 1 \text{ Byte} = 1,048,576 \text{ Bytes}$。
5. 記憶體容量換算： $1,048,576 \text{ Bytes} \div 1024 = 1024 \text{ kB}$ $1024 \text{ kB} \div 1024 = 1 \text{ MB}$。 經過計算，該張影像未經壓縮的原始大小剛好為 1 MB。要儲存該檔案，記憶空間的容量必須大於或等於 1 MB。

• (A) 64 kB：容量遠小於 1 MB（1024 kB），無法儲存該影像。
• (B) 128 kB：容量遠小於 1 MB（1024 kB），無法儲存該影像。
• (C) 512 kB：容量為 0.5 MB，不足以儲存該影像。
• (D) 2 MB：為四個選項中唯一大於 1 MB 的記憶空間，具備足夠容量完整容納該張 1 MB 的數位影像，故為最適合的選項。

答案解析

數位影像容量的標準計算公式為：檔案大小 = 矩陣長度 × 矩陣寬度 × 位元深度 / 8 （單位為 Bytes）。將題目數據代入公式：$1024 \times 1024 \times 8 \text{ bits} / 8 = 1 \text{ MB}$。在選擇儲存媒介時，記憶空間必須大於或等於實體檔案大小。選項中僅有 (D) 2 MB 符合條件，因此正確答案為 (D)。

核心知識點

考生必須熟記數位影像特性的基本換算與評估公式：

1. 影像大小計算：$\text{File Size} = (\text{Matrix row}) \times (\text{Matrix column}) \times (\text{Bit Depth}) / 8$
2. 灰階數與位元深度的關係：
   • 256 灰階 $= 2^8 \rightarrow 8 \text{ bits}$ (1 Byte)
   • 4096 灰階 $= 2^{12} \rightarrow 12 \text{ bits}$
   • 65536 灰階 $= 2^{16} \rightarrow 16 \text{ bits}$ (2 Bytes)
3. 電腦儲存單位換算：
   • $1 \text{ Byte} = 8 \text{ bits}$
   • $1 \text{ kB} = 1024 \text{ Bytes}$
   • $1 \text{ MB} = 1024 \text{ kB}$
   • $1 \text{ GB} = 1024 \text{ MB}$

臨床重要性

在放射線科的醫學影像存檔與通信系統（PACS）中，準確估算數位影像的檔案大小是一項必備技能。現今的數位放射攝影（DR）或電腦放射攝影（CR）通常使用更精細的矩陣（例如 $2048 \times 2048$ 甚至更大）與更高的位元深度（12 bits 到 16 bits），單張原始影像大小可能高達 8 MB 至 32 MB。這直接牽涉到醫院對伺服器儲存陣列（Storage Array）的容量規劃、網路傳輸頻寬的要求，以及決定是否導入無失真壓縮（Lossless Compression）技術來降低院內網路傳輸延遲。