放射 - 超音波物理與系統原理考古題解析 - 民國115年

本題觀念：

本題主要測驗醫用超音波的**時間解析度（Temporal Resolution）與畫面更新率（Frame Rate）**之物理原理。在超音波成像中，儀器必須發射脈波並等待其從組織深處反射回來後，才能發射下一個脈波。因此，超音波在組織中的傳播速度（軟組織中平均約為 $1540 \text{ m/s}$ ）、影像的穿透深度、畫面掃描線數以及聚焦數，皆會直接影響產生一張影像所需的時間，進而決定畫面更新率的高低。

選項分析

在進行選項分析前，我們必須先帶入超音波成像的基本公式：

脈波重複週期（Pulse Repetition Period, PRP）：超音波往返最大穿透深度所需的時間。 $PRP = \frac{2 \times 穿透深度(Depth)}{聲速(c)}$
脈波重複頻率（Pulse Repetition Frequency, PRF）：每秒發射的脈波次數。 $PRF = \frac{1}{PRP} = \frac{聲速(c)}{2 \times 穿透深度(Depth)}$
完成一張畫面的時間（ $T_{frame}$ ）：取決於每張畫面的掃描線數（ $N$ ）、聚焦數（ $F$ ）與脈波重複週期（ $PRP$ ）。 $T_{frame} = N \times F \times PRP$
畫面更新率（Frame Rate, FR）：每秒能產生的畫面張數。 $FR = \frac{1}{T_{frame}} = \frac{聲速(c)}{2 \times 穿透深度(Depth) \times 掃描線數(N) \times 聚焦數(F)}$

根據上述公式，我們可以逐一檢視選項：

(A) 穿透深度與畫面更新率成正比：錯誤。 由公式可知， $FR \propto \frac{1}{Depth}$ 。穿透深度越深，超音波往返所需的時間越長，完成單一掃描線的時間增加，導致整體畫面完成時間拉長，畫面更新率會下降。兩者成「反比」。
(B) 穿透深度與脈波重複頻率成正比：錯誤。 由公式可知， $PRF = \frac{c}{2 \times Depth}$ 。為了避免距離模糊假影（Range ambiguity artifact），系統必須等待脈波從設定的最深處折返後，才能發射下一個脈波。因此深度越深，必須等待的時間越長，每秒能發出的脈波數（PRF）就越少。兩者成「反比」。
(C) 畫面更新率與聚焦數成正比：錯誤。 由公式可知， $FR \propto \frac{1}{F}$ 。若在同一條掃描線上設定多個焦點（多重聚焦），系統必須為每個焦點各發射一次脈波。這會倍增完成一張畫面所需的脈波總數，大幅增加掃描時間，導致畫面更新率下降。兩者成「反比」。
(D) 每張畫面的掃描線數與畫面更新率成反比：正確。 由公式可知， $FR \propto \frac{1}{N}$ 。掃描線數（即影像的側向解析度或掃描扇形寬度）越多，系統需要發射越多次脈波才能拼湊出一張完整的畫面。總發射次數增加會使 $T_{frame}$ 變長，因此畫面更新率會下降。兩者確實成「反比」。

答案解析

綜合上述的物理公式推導，超音波系統的「畫面更新率（FR）」與「穿透深度（Depth）」、「聚焦數（F）」以及「每張畫面的掃描線數（N）」皆存在反比關係。選項 (D) 準確描述了掃描線數增加會導致完成單一畫面所需時間增加，進而降低畫面更新率的現象，為最正確的選項。

核心知識點

醫事放射師考生在準備超音波物理時，務必熟記以下與時間解析度相關的核心參數及妥協關係（Trade-offs）：

畫面更新率決定公式： $FR = \frac{PRF}{掃描線數 \times 聚焦數}$ 。
時間解析度 vs. 空間解析度：
- 增加掃描線數（Line density）：會提高空間解析度，但降低時間解析度。
- 增加聚焦數（Multiple focal zones）：會提高側向解析度（Lateral resolution），但大幅降低時間解析度。
距離極限（Depth limitation）： $Depth \times N \times F \times FR \le 77,000 \text{ cm/s}$ （由聲速 $1540 \text{ m/s}$ 換算而來，為超音波物理學中著名的 "77,000 規則"）。

臨床重要性

在臨床實務上，不同的檢查部位需要不同的解析度優先級。例如在**心臟超音波（Echocardiography）**中，因為心臟瓣膜與心肌屬於快速移動的構造，時間解析度極度重要。若畫面更新率太低，會產生影像延遲與動態模糊。因此，放射師或醫師常會透過「縮小掃描扇形角度（減少掃描線數）」、「減少穿透深度」或「僅使用單一焦點」來刻意提高畫面更新率，確保能真實捕捉血流與瓣膜的瞬間動態。

參考資料

Neuraxiom. (n.d.). Ultrasound Physics.
High frame rate ultrasound imaging using parallel beamforming - NTNU.

關於醫用超音波的敘述，下列何者正確？

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