偵檢器記錄的計數數目與所有撞擊到偵檢器表面光子數目的比例是指下列那一種效率？

本題觀念：

偵測器的偵測效率（detection efficiency）用來衡量儀器將射源放出的輻射轉換成可用訊號的能力。在核子醫學與輻射度量中，總偵測效率（整體效率）主要由兩個核心要素構成：一是偵檢器接收到多少比例的輻射（幾何效率）；二是偵檢器將接收到的輻射轉化為訊號的能力（內在效率）。

選項分析

• (A) 整體效率（overall efficiency）：又稱為絕對效率（absolute efficiency）。這是指偵檢器「最終記錄到的計數數目」與「射源（或器官）發射出的總光子數目」的比值。在數學關係上，整體效率等於幾何效率乘以內在效率（$E_{overall} = E_{geometric} \times E_{intrinsic}$）。
• (B) 幾何效率（geometric efficiency）：是指「撞擊到偵檢器表面的光子數目」與「射源發射出的總光子數目」的比值。這取決於偵檢器的立體角大小，與偵檢器的面積大小成正比，並依據平方反比定律，與射源至偵檢器距離的平方成反比。
• (C) 內在效率（intrinsic efficiency）：是指偵檢器「實際記錄到的計數數目」與所有「撞擊（入射）到偵檢器表面的光子數目」的比值。它反映了偵檢器材料阻擋並吸收輻射的物理能力，主要取決於偵檢器材質的原子序（Z）、密度、厚度，以及入射光子的能量大小。此定義與題目敘述完全吻合，故為正確選項。
• (D) 良幾何效率（good-geometric efficiency）：這並非標準的偵檢器效率名詞。在輻射衰減測量實驗中，有類似名詞稱為「良好幾何條件（good geometry）」（又稱窄束幾何 narrow-beam geometry），是指藉由準直儀（collimator）的嚴格限制，使發生散射的光子不會進入偵檢器，以準確測量線性衰減係數。此為實驗設計條件的描述，與題幹所問的計數比例無關。

答案解析

題幹明確詢問「偵檢器記錄的計數數目與所有撞擊到偵檢器表面光子數目的比例」。依據輻射物理學的定義，輻射到達（撞擊）偵檢器後，偵檢器將多少比例的入射輻射截取並轉換為實際被記錄下來的訊號，此比例即為「內在效率（intrinsic efficiency）」。因此正確答案為 (C)。若題目改為詢問「撞擊到偵檢器的數目與所有器官發射出來的數目之比」，答案就會是幾何效率。

核心知識點

考生必須熟記輻射偵檢器的各項效率定義及其影響因子，這是國考的常考基礎題型：

1. 幾何效率（Geometric efficiency）：到達偵檢器表面光子數 / 總發射光子數。受距離（平方反比律）及偵檢器偵測面積大小影響。
2. 內在效率（Intrinsic/Intrinsic peak efficiency）：記錄的計數 / 到達偵檢器表面光子數。受光子能量、偵檢器厚度、密度及有效原子序影響（光電效應機率與 $Z^3 \sim Z^4$ 成正比）。
3. 整體效率（Overall/Absolute efficiency）：記錄的計數 / 總發射光子數。為幾何效率與內在效率之乘積。

參考資料

1. In Vitro Radiation Detection - Basicmedical Key
2. The AAPM/RSNA Physics Tutorial for Residents - RadioGraphics