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115年:放射器材(1)

¹³¹I的主能峰為 364 keV，若能量偵測範圍設定在 327～400 keV間，其該對稱型能窗（ energy window ）約為多少%？

A10
B15
C20
D30

詳細解析

本題觀念：

本題考查核子醫學造影中「能窗（energy window）」的設定計算。在加馬攝影機（Gamma camera）或單光子電腦斷層掃描（SPECT）中，為了減少假影與背景雜訊，並排除發生康普頓散射（Compton scattering）而改變行進方向與降低能量的游離輻射光子，臨床上會設定一個特定的能量接收範圍，此範圍即為「能窗」。

「對稱型能窗（Symmetric energy window）」是指以核種的主要發生光峰（Photopeak）能量為中心點，向高能量與低能量方向延伸相等的能量範圍。 其數學定義與計算公式為：

  1. 能窗寬度（Window width, ΔE\Delta E） = 光峰能量（EpeakE_{peak}） × 能窗百分比（W%W\%）
  2. 能量接收範圍 = Epeak±ΔE2E_{peak} \pm \frac{\Delta E}{2}

選項分析

已知 131I^{131}\text{I} 的主能峰為 364 keV364 \text{ keV}。我們可以將各選項的百分比代入公式，檢驗其對應的能量接收範圍：

  • (A) 10%： 能窗寬度 = 364×10%=36.4 keV364 \times 10\% = 36.4 \text{ keV} 接收範圍 = 364±(36.4/2)=364±18.2 keV364 \pm (36.4 / 2) = 364 \pm 18.2 \text{ keV}，即 345.8 ～ 382.2 keV。與題目不符。
  • (B) 15%： 能窗寬度 = 364×15%=54.6 keV364 \times 15\% = 54.6 \text{ keV} 接收範圍 = 364±(54.6/2)=364±27.3 keV364 \pm (54.6 / 2) = 364 \pm 27.3 \text{ keV}，即 336.7 ～ 391.3 keV。與題目不符。
  • (C) 20%： 能窗寬度 = 364×20%=72.8 keV364 \times 20\% = 72.8 \text{ keV} 接收範圍 = 364±(72.8/2)=364±36.4 keV364 \pm (72.8 / 2) = 364 \pm 36.4 \text{ keV}，即 327.6 ～ 400.4 keV。此數值經過四捨五入後，精準吻合題目給定的 327 ～ 400 keV 範圍。故此為正確選項。
  • (D) 30%： 能窗寬度 = 364×30%=109.2 keV364 \times 30\% = 109.2 \text{ keV} 接收範圍 = 364±(109.2/2)=364±54.6 keV364 \pm (109.2 / 2) = 364 \pm 54.6 \text{ keV}，即 309.4 ～ 418.6 keV。與題目不符。

答案解析

我們也可以透過題目給定的能量範圍反向推算能窗百分比：

  1. 題目給定上限為 400 keV400 \text{ keV}，下限為 327 keV327 \text{ keV}。
  2. 實際的能窗寬度 ΔE=400−327=73 keV\Delta E = 400 - 327 = 73 \text{ keV}。
  3. 計算此寬度佔主能峰的百分比：W%=(ΔEEpeak)×100%=(73364)×100%≈20.05%W\% = (\frac{\Delta E}{E_{peak}}) \times 100\% = (\frac{73}{364}) \times 100\% \approx 20.05\%。 最接近的整數百分比為 20%，因此該對稱型能窗的設定為 20%。正確答案為 (C)。

核心知識點

考生在準備這類儀器學與物理考題時，應熟記以下重點：

  1. 對稱型能窗的計算公式：Elower=Epeak×(1−W%2)E_{lower} = E_{peak} \times (1 - \frac{W\%}{2}) ； Eupper=Epeak×(1+W%2)E_{upper} = E_{peak} \times (1 + \frac{W\%}{2})。
  2. 常見核醫同位素的主能峰 (Photopeak energy)：
    • 99mTc^{99m}\text{Tc}：140 keV140 \text{ keV}
    • 131I^{131}\text{I}：364 keV364 \text{ keV}
    • 123I^{123}\text{I}：159 keV159 \text{ keV}
    • 201Tl^{201}\text{Tl}：68∼80 keV68\sim80 \text{ keV} (X-rays), 135 keV135 \text{ keV}, 167 keV167 \text{ keV}
    • 111In^{111}\text{In}：171 keV,245 keV171 \text{ keV}, 245 \text{ keV}
    • 18F^{18}\text{F} (PET核種)：511 keV511 \text{ keV} (互毀輻射)
  3. 能窗寬度對影像的影響：
    • 能窗設定過寬：會收集到過多康普頓散射光子，導致空間解析度（Spatial resolution）與影像對比度（Contrast）下降。
    • 能窗設定過窄：會排除過多有用的主射束光子，導致總計數率（Count rate）下降，增加影像統計雜訊（Statistical noise），使影像出現斑駁感。

臨床重要性

在臨床核子醫學常規作業中，20% 的對稱型能窗是最基礎且最廣泛使用的設定（尤其是針對 99mTc^{99m}\text{Tc} 等單一能峰核種）。不過，針對部分會產生多重能量或受強烈散射干擾的核種（如 67Ga^{67}\text{Ga} 或是 201Tl^{201}\text{Tl}），臨床上有時會採用「非對稱型能窗（Asymmetric window）」，特意將能窗的高低限往高能量處偏移（例如 +10% / -5%），藉此更嚴格地剃除已發生散射並損失部分能量的光子，進一步提升影像品質。

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