假設乳房攝影時 X光與物質作用皆為光電效應，則微鈣化點（Z=20, ρ=1550 kg/m3）對X光的吸收是脂肪組織（Z=6.3, ρ=910 kg/m3）的幾倍？

本題觀念：

本題探討在乳房攝影（Mammography）的低能量條件下，X 光與物質發生光電效應（Photoelectric effect）時的吸收機率。評估物質對 X 光的總吸收能力，必須考量其「線性衰減係數（Linear attenuation coefficient, $\mu$）」。 在光電效應為主要作用機制的範圍內，物質的質量衰減係數（Mass attenuation coefficient, $\mu/\rho$）與其原子序的三次方（$Z^3$）成正比，與入射光子能量的三次方（$E^3$）成反比。 因此，單位路徑長度或體積內發生光電效應的機率（即線性衰減係數 $\mu$）公式可推導為：$\mu \propto \rho \cdot Z^3 / E^3$。在入射 X 光能量（$E$）相同的條件下，兩種物質對 X 光的吸收比值，即為兩者 $\rho \cdot Z^3$ 的比值。

選項分析

根據題意，我們需要計算微鈣化點與脂肪組織的線性衰減係數（$\mu$）比值。 給定數值：

• 微鈣化點（Microcalcification）：原子序 $Z_1 = 20$，密度 $\rho_1 = 1550 \text{ kg/m}^3$
• 脂肪組織（Adipose tissue）：原子序 $Z_2 = 6.3$，密度 $\rho_2 = 910 \text{ kg/m}^3$

計算步驟如下：

1. 密度比（$\rho$ ratio）：$\rho_1 / \rho_2 = 1550 / 910 \approx 1.703$ (約為 1.7)
2. 原子序三次方比（$Z^3$ ratio）：$(Z_1 / Z_2)^3 = (20 / 6.3)^3 \approx 3.1746^3 \approx 32.0$
3. 總吸收比（$\mu$ ratio）：$\mu_1 / \mu_2 = (\rho_1 / \rho_2) \times (Z_1 / Z_2)^3 \approx 1.7 \times 32 = 54.4$

各選項解析如下：

• (A) 1.7：此數值僅為兩者的「密度比（$\rho$）」，忽略了光電效應中吸收機率與原子序立方的強烈物理依賴性，故錯誤。
• (B) 5.4：此數值約為密度比乘上原子序的「一次方」比（$1.7 \times 3.17 \approx 5.4$），未符合光電效應與 $Z^3$ 成正比的原理，故錯誤。
• (C) 32：此為兩者的「原子序三次方比（$Z^3$）」，代表的是「質量衰減係數（$\mu/\rho$）」的比值。然而題目詢問的是對 X 光的整體吸收，必須進一步考量密度的差異，故錯誤。
• (D) 54.4：此為密度比（1.7）正確乘上原子序三次方比（32）的結果，精確反映了微鈣化點相對於脂肪組織在光電效應下線性衰減係數（整體吸收能力）的比值，故為正確答案。

答案解析

在乳房攝影的低能量 X 光條件下，光電效應主導了 X 光的衰減。微鈣化點因具有較高的原子序（$Z=20$）與較高的密度（$\rho=1550$），其發生光電效應的機率大幅高於低原子序、低密度的脂肪組織。根據物理法則計算，兩者的線性衰減比值 $= (\rho_{calc} / \rho_{fat}) \times (Z_{calc} / Z_{fat})^3 = 1.7 \times 32 = 54.4$ 倍。此巨大的衰減倍率差異，解釋了為何微鈣化點在乳房攝影影像上能夠呈現極高對比度。故正確答案選 (D)。

核心知識點

準備醫事放射師國考時，對於 X 光與物質的作用機制，特別是 光電效應 (Photoelectric Effect) 必須熟記以下關鍵：

1. 質量衰減係數 (Mass attenuation coefficient, $\mu/\rho$)：
   • 與靶物質原子序的立方成正比（$\propto Z^3$）
   • 與入射光子能量的立方成反比（$\propto 1/E^3$）
2. 線性衰減係數 (Linear attenuation coefficient, $\mu$)：
   • 定義為 X 光子穿透單位路徑長度時被吸收或散射的機率，代表實際組織的吸收能力。
   • 數值等於質量衰減係數乘以物質密度（$\mu = (\mu/\rho) \times \rho$）。
   • 針對光電效應，其關係式為 $\mu \propto \rho \cdot Z^3 / E^3$。
3. 康普頓散射 (Compton Scattering) 的對比：
   • 發生的機率與原子序 ($Z$) 幾乎無關。
   • 與物質的電子密度成正比（主要受物理密度 $\rho$ 影響）。
   • 與能量的依賴性較弱（隨能量升高而緩慢下降）。

臨床重要性

乳房攝影（Mammography）通常使用約 25-30 kVp 的低能量 X 光射束。在此能量區間內，正常乳腺組織、脂肪組織以及微鈣化點之間的射束衰減差異，絕大部分是由光電效應所貢獻。微鈣化點（Microcalcifications）往往是早期乳癌（如原位導管癌, DCIS）的關鍵影像學表徵，由於其對 X 光的吸收率是周圍脂肪組織的 50 多倍，因此能產生極佳的影像對比度，幫助放射線科醫師早期偵測出惡性病灶。

參考資料

1. Radiologic Science For Technologists Physics, Biology, And Protection - Stewart C. Bushong (Internet Archive)
2. X-Ray Imaging Physics for Nuclear Medicine Technologists. Part 2: X-Ray Interactions and Image Formation (SNMMI Journal)