放射 - CT物理原理與掃描技術考古題解析 - 民國115年

本題觀念：

本題考查電腦斷層攝影（Computed Tomography, CT）中核心的輻射物理概念：線性衰減係數（Linear Attenuation Coefficient, $\mu$ ）。在 X 光射束穿透人體時，射束強度會因為光電效應與康普頓散射等作用而發生衰減。線性衰減係數代表的即是 X 光穿透「單位厚度」物質時，射束被吸收或散射而衰減的比例。

在 CT 影像中，探測器接收穿透人體後的 X 光強度，並利用比爾-朗伯定律（Beer-Lambert Law）： $I = I_0 e^{-\mu x}$ 來計算出組織的線性衰減係數，進而轉換為臨床上熟悉的 CT 值（Hounsfield Unit, HU）以灰階影像呈現。

選項分析

(A) mm：長度單位。在輻射衰減公式中，這通常用來表示吸收物質的厚度（ $x$ ），而非衰減係數。
(B) cm：長度單位。同上，表示物質厚度。在游離輻射物理學中，厚度最常以 cm 為單位。
(C) cm⁻¹：正確。根據公式 $I = I_0 e^{-\mu x}$ ，指數部分（ $-\mu x$ ）必須是無因次量（dimensionless，即不帶單位）。既然厚度 $x$ 的常規單位為 cm，線性衰減係數 $\mu$ 的單位必然是 $cm^{-1}$ （每公分衰減的比例），兩者相乘才能相消。
(D) mm²：面積單位。這不是衰減係數的單位。若探討的是「質量衰減係數（Mass attenuation coefficient, $\mu/\rho$ ）」，其單位則為 $cm^2/g$ ，與單純的面積單位亦不相同。

答案解析

正確答案為 (C) cm⁻¹。電腦斷層攝影的成像基礎在於人體內不同組織（如骨骼、肌肉、脂肪、空氣）對 X 光有著不同的線性衰減係數 ( $\mu$ )。根據單能輻射衰減公式： $I = I_0 \times e^{-\mu x}$

$I_0$ ：入射 X 光強度
$I$ ：穿透後的 X 光強度
$x$ ：物質厚度（單位為 cm）
$\mu$ ：線性衰減係數

為使自然對數的指數部分 ( $\mu x$ ) 不具單位， $\mu$ 的單位必須是厚度單位的倒數。在醫學影像與醫學物理領域中，厚度的標準單位為公分（cm），因此線性衰減係數的單位為 $cm^{-1}$ （或是 $1/cm$ ）。

核心知識點

醫事放射師國考中，關於「衰減係數」必須熟記以下幾個核心考點：

線性衰減係數（Linear attenuation coefficient, $\mu$ ）：
- 單位： $cm^{-1}$
- 影響因素：受 X 光能量（ $kVp$ ）、物質原子序（ $Z$ ）及物質物理密度（ $\rho$ ）影響。
- 特性：能量越高（射束越硬）， $\mu$ 值越小（穿透力越強）。
質量衰減係數（Mass attenuation coefficient, $\mu/\rho$ ）：
- 單位： $cm^2/g$
- 意義：將線性衰減係數除以物質密度，可排除物質物理狀態（如水與水蒸氣）的影響，僅與物質的原子種類及輻射能量有關。
CT值（Hounsfield Unit, HU）的轉換公式：
- $HU = 1000 \times \frac{\mu_{tissue} - \mu_{water}}{\mu_{water}}$
- 水的 CT 值定義為 0 HU，空氣為 -1000 HU。骨骼因為原子序高與密度大， $\mu$ 值大，CT 值通常大於 1000 HU。

臨床重要性

在臨床 CT 成像中，直接顯示微小的 $\mu$ 值變化對肉眼來說並不直觀（例如軟組織之間的 $\mu$ 值差異極小）。因此，Hounsfield 將這些 $\mu$ 值以水為基準，放大並轉換成整數的 CT 值（HU），再搭配適當的窗寬（Window Width）與窗階（Window Level），使放射師與醫師能夠清晰地辨識出大腦灰白質、肝臟病灶或微小出血等對比度差異極小的組織結構。

參考資料

US6950494B2 - Method for converting CT data to linear attenuation coefficient map data (Google Patents). (n.d.). Retrieved from https://patents.google.com/patent/US6950494B2/en

CT主要是計算 X光的線性衰減係數（ linear attenuation coefficient ），其單位為何？

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