臨床放射治療深度為 7 cm，照野16×16 cm²，SSD為100 cm之PDD（7 cm,16×16 cm²,100 cm）＝80.15，TAR（7 cm, 17 ×17 cm² ）＝0.905，最大劑量深度dm＝1.5 cm ，若SSD為130 cm則PDD（7 cm,16×16 cm²,130cm）約為？

本題觀念：

本題測驗醫事放射師對於「百分深度劑量（Percentage Depth Dose, PDD）」、「組織空氣比（Tissue-Air Ratio, TAR）」以及「射源至表面距離（Source-to-Surface Distance, SSD）改變時的劑量轉換」之核心觀念與計算能力。當 SSD 改變，而表面照野（surface field size）大小維持不變時，可利用 Mayneord F 因子（Mayneord F factor） 配合 TAR 隨深度照野的變化來推算新的 PDD。

選項分析

• (A) 80：計算錯誤。若未乘上距離修正的 F 因子，或使用了錯誤的 SSD 代入，可能誤導至此數值。
• (B) 84：計算錯誤。若將 Mayneord F 因子公式的分子分母顛倒，或誤將表面照野的改變納入錯誤公式中，可能算出過高的 PDD。
• (C) 82：正確答案。經由 Mayneord F 因子公式精確計算後，求得之數值約為 82.06，最接近 82。
• (D) 86：計算錯誤。偏離實際 F 因子轉換後的數值甚遠。

答案解析

依據輻射劑量學的定義，PDD、TAR 與 SSD 之間的關係式如下： $PDD(d, r, SSD) = 100 \times \frac{TAR(d, r_d)}{BSF(r)} \times \left( \frac{SSD + d_m}{SSD + d} \right)^2$ 其中：

• $d$ = 深度 = 7 cm
• $r$ = 表面照野 = 16×16 cm²
• $r_d$ = 深度 $d$ 處的投影照野大小
• $d_m$ = 最大劑量深度 = 1.5 cm
• $BSF(r)$ = 逆向散射因子（對於固定的表面照野 $r$ 為常數）

當表面照野 $r$ 保持不變，但 SSD 從 100 cm 增加至 130 cm 時，可以利用兩者的 PDD 關係式相除，得到以下轉換公式： $PDD_2 = PDD_1 \times \left[ \left( \frac{SSD_2 + d_m}{SSD_1 + d_m} \right)^2 \times \left( \frac{SSD_1 + d}{SSD_2 + d} \right)^2 \right] \times \frac{TAR(d, r_{d2})}{TAR(d, r_{d1})}$ 公式中括號內的部分即為 Mayneord F 因子。

步驟 1：檢驗深度照野大小 ($r_d$) 與 TAR 的關係 利用相似三角形原理計算兩個不同 SSD 下，深度 7 cm 處的照野大小：

• 在 $SSD_1 = 100$ cm 時，$r_{d1} = 16 \times \frac{100+7}{100} = 17.12$ cm。
• 在 $SSD_2 = 130$ cm 時，$r_{d2} = 16 \times \frac{130+7}{130} \approx 16.86$ cm。 兩者非常接近，均約為 17×17 cm²。題目特別給予 $TAR(7\text{ cm}, 17\times17\text{ cm}^2) = 0.905$ 作為提示，這代表在這兩個 SSD 條件下，深度 7 cm 處的 TAR 值幾乎相等，因此 TAR 的比值 $\frac{TAR(d, r_{d2})}{TAR(d, r_{d1})} \approx 1$。所以本題只需計算 Mayneord F 因子即可。

步驟 2：計算 Mayneord F 因子 $F = \left( \frac{130 + 1.5}{100 + 1.5} \right)^2 \times \left( \frac{100 + 7}{130 + 7} \right)^2$ $F = \left( \frac{131.5}{101.5} \right)^2 \times \left( \frac{107}{137} \right)^2$ $F = (1.29556)^2 \times (0.78102)^2 \approx 1.67849 \times 0.60999 \approx 1.02387$

步驟 3：求出新的 PDD $PDD_{130} = PDD_{100} \times F = 80.15 \times 1.02387 \approx 82.06$ 計算結果為 82.06，最接近的選項為 82，故選 (C)。

核心知識點

考生在準備放射線治療原理與技術學時，務必熟讀並掌握以下觀念：

1. 百分深度劑量 (PDD) 的影響因子：PDD 會隨著能量 (Energy) 增加而增加、隨著深度 (Depth) 增加而減少、隨著照野 (Field size) 增加而增加。此外，當 SSD 增加時，根據距離平方反比定律的相對效應，PDD 也會隨之增加。
2. Mayneord F Factor (梅納 F 因子)：必須熟記公式 $F = \left( \frac{SSD_2 + d_m}{SSD_1 + d_m} \right)^2 \times \left( \frac{SSD_1 + d}{SSD_2 + d} \right)^2$。此因子單純建立在距離平方反比定律上，用於相同表面照野下、不同 SSD 之間的 PDD 快速轉換（忽略了散射微小的變化）。
3. PDD 與 TAR/TPR 的獨立性差異：TAR（組織空氣比）與 TPR（組織假體比）不隨 SSD 改變，僅與深度及該深度的照野大小 ($r_d$) 有關。這也是為何在進行等中心（Isocentric, SAD）治療技術計算時，臨床上較常使用 TAR/TPR/TMR 系統，而 PDD 則多用於固定 SSD 治療技術的計算。

參考資料

1. Faiz M. Khan - The Physics of Radiation Therapy (Chapter 9: Isodose Distributions and Clinical Applications)