放射 - PET藥物基礎與心臟造影考古題解析 - 民國115年

本題觀念：

本題考查放射性同位素的加速器（迴旋加速器）生產與核反應方程式的判別。判斷核反應方程式是否正確，最基本且最關鍵的法則是檢查**「質量數守恆」與「原子序（電荷）守恆」**。

在核反應方程式 $A(a, b)B$ 中：

$A$ 為靶核（Target）
$a$ 為入射粒子（Projectile）
$b$ 為射出粒子（Ejectile）
$B$ 為產物核（Product）

守恆定律如下：

質量數守恆： $Mass_A + Mass_a = Mass_B + Mass_b$
原子序守恆： $Z_A + Z_a = Z_B + Z_b$

常見粒子的質量與原子序：

p (質子, proton)：質量數 1，原子序 1 ( $^1_1\text{p}$ )
d (氘核, deuteron)：質量數 2，原子序 1 ( $^2_1\text{d}$ )
n (中子, neutron)：質量數 1，原子序 0 ( $^1_0\text{n}$ )
α (阿伐粒子, alpha)：質量數 4，原子序 2 ( $^4_2\alpha$ )

同時需具備元素週期表的基礎知識：鋅 (Zn) 的原子序為 30，鎵 (Ga) 的原子序為 31。

選項分析

選項 (A)：66Zn (d, n) 68Ga

反應前：靶核 $^{66}_{30}\text{Zn}$ ，入射粒子 $^{2}_{1}\text{d}$ 。總質量數 = $66 + 2 = 68$ ；總原子序 = $30 + 1 = 31$ 。
反應後：射出粒子為 $^{1}_{0}\text{n}$ 。根據守恆定律，產物的質量數應為 $68 - 1 = \mathbf{67}$ ，原子序應為 $31 - 0 = 31$ (Ga)。
結論：該反應的正確產物應為 $^{67}\text{Ga}$ ，而非 $^{68}\text{Ga}$ 。反應式質量數不平衡，故此選項錯誤。

選項 (B)：68Zn (p, n) 68Ga

反應前： $^{68}_{30}\text{Zn}$ + $^{1}_{1}\text{p}$ 。總質量數 69，總原子序 31。
反應後： $^{1}_{0}\text{n}$ + 產物。產物應為質量數 $69 - 1 = 68$ ，原子序 $31 - 0 = 31$ ( $^{68}\text{Ga}$ )。
結論：反應式完美平衡。這也是現今臨床醫學使用迴旋加速器直接生產 PET 同位素 $^{68}\text{Ga}$ 的重要新興方法，故此選項正確。

選項 (C)：64Zn (α, p) 67Ga

反應前： $^{64}_{30}\text{Zn}$ + $^{4}_{2}\alpha$ 。總質量數 $64 + 4 = 68$ ，總原子序 $30 + 2 = 32$ 。
反應後： $^{1}_{1}\text{p}$ + 產物。產物應為質量數 $68 - 1 = 67$ ，原子序 $32 - 1 = 31$ ( $^{67}\text{Ga}$ )。
結論：反應式完美平衡，故此選項正確。

選項 (D)：68Zn (p, 2n) 67Ga

反應前： $^{68}_{30}\text{Zn}$ + $^{1}_{1}\text{p}$ 。總質量數 69，總原子序 31。
反應後： $2 \times ^{1}_{0}\text{n}$ (總射出質量為 2) + 產物。產物應為質量數 $69 - 2 = 67$ ，原子序 $31 - 0 = 31$ ( $^{67}\text{Ga}$ )。
結論：反應式完美平衡。這是生產臨床單光子造影 (SPECT) 同位素 $^{67}\text{Ga}$ 最常見且標準的商業化生產方法，故此選項正確。

答案解析

判斷核反應式對錯最快的方法即是計算反應前後的「質量數」與「原子序」是否守恆。選項 (A) 中的反應物總質量數為 $66 (\text{Zn}) + 2 (\text{d}) = 68$ ，扣除射出的一顆中子 (質量數 1) 後，產物鎵的質量數必定為 $67$ 。然而選項 (A) 寫為 $^{68}\text{Ga}$ ，違反了質量數守恆定律，因此 (A) 的敘述是錯誤的。其餘選項 (B)、(C)、(D) 的反應式皆符合守恆定律，並且為實際存在於文獻的生產方法。

核心知識點

考生必須熟記以下核醫藥物生產的核心知識點：

核反應方程式平衡原則：
- 質量數守恆： $\sum A_{\text{反應物}} = \sum A_{\text{產物}}$
- 原子序守恆： $\sum Z_{\text{反應物}} = \sum Z_{\text{產物}}$
常見粒子符號與代表意義：質子 ( $^1_1\text{p}$ )、中子 ( $^1_0\text{n}$ )、氘 ( $^2_1\text{d}$ )、氚 ( $^3_1\text{t}$ )、阿伐粒子 ( $^4_2\alpha$ )。
放射性鎵 (Gallium) 的生產途徑：
- Ga-67：半衰期 78.3 小時，常利用迴旋加速器經由 $^{68}\text{Zn}(p, 2n)^{67}\text{Ga}$ 生產。用於發炎、感染及腫瘤的 SPECT 造影。
- Ga-68：半衰期 67.7 分鐘，傳統由 $^{68}\text{Ge}/^{68}\text{Ga}$ 發生器 取得；近年臨床亦利用醫療用迴旋加速器，透過 $^{68}\text{Zn}(p, n)^{68}\text{Ga}$ 反應途徑大規模直接生產。用於 PET 標靶造影 (如 Ga-68 DOTATATE, Ga-68 PSMA-11)。

有關加速器生產放射性鎵（ Ga）的同位素，下列核反應之敘述何者錯誤？

詳細解析

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核心知識點

參考資料