在放射樣本計數（ counts）測量中，樣品總計數為 14,400，背景計數為 2,500，則淨計數為下列何者？

本題觀念

在輻射度量學中，偵檢器所測量到的總計數（Gross counts）包含了樣品本身釋放的輻射以及環境中的背景輻射（Background counts）。為了獲得樣品真實的放射性活度，必須將背景輻射的影響扣除，這也就是淨計數（Net counts）的概念。

選項分析

• (A) 11,900：正確。根據輻射度量的基本公式，淨計數 = 樣品總計數 - 背景計數。代入數值：$14,400 - 2,500 = 11,900$。
• (B) 16,900：錯誤。此為將總計數與背景計數相加（$14,400 + 2,500 = 16,900$）的結果，屬於觀念混淆。
• (C) 19,400：錯誤。此為將總計數加上兩倍背景計數（$14,400 + 5,000 = 19,400$）的結果，不符合計算邏輯。
• (D) 28,800：錯誤。此為將總計數直接乘以兩倍（$14,400 \times 2 = 28,800$），與輻射度量的處理方式毫無關聯。

答案解析

輻射測量時的基本處理原則為扣除背景干擾。本題給定樣品總計數為 14,400，背景計數為 2,500。依照淨計數的定義，直接進行相減： $\text{Net counts} = \text{Gross counts} - \text{Background counts}$ $14,400 - 2,500 = 11,900$ 計算得出淨計數為 11,900，因此正確答案為 (A)。

核心知識點

考生除了需熟悉淨計數的基本減法外，在醫事放射師國考中，更常考的是**統計誤差（標準差，Standard Deviation）**的傳遞與計算，請務必精熟以下觀念：

1. 計數的標準差：
   • 放射性衰變符合卜瓦松分布（Poisson distribution），在計數值夠大時，測量計數 $N$ 的標準差 $\sigma = \sqrt{N}$。
2. 淨計數的標準差公式：
   • 當進行加減法運算時，誤差傳遞公式為兩者的變異數（標準差的平方）相加再開根號。
   • 淨計數標準差 $\sigma_{net} = \sqrt{\sigma_{gross}^2 + \sigma_{bg}^2} = \sqrt{N_{gross} + N_{bg}}$。
   • 因此，完整的測量結果表示法應為：$(N_{gross} - N_{bg}) \pm \sqrt{N_{gross} + N_{bg}}$。
3. 計數率（Count rate, R）：
   • 計數率 $R = N/t$（$t$ 為測量時間），其標準差為 $\sigma_R = \sqrt{R/t}$。
   • 淨計數率標準差：$\sigma_{R_{net}} = \sqrt{\frac{R_{gross}}{t_{gross}} + \frac{R_{bg}}{t_{bg}}}$。

臨床重要性

在臨床核子醫學與輻射防護作業中，例如：甲狀腺攝取率測量、劑量校正儀（Dose calibrator）的日常品保檢測、以及輻射工作場所的擦拭測試（Wipe test），背景計數的測量與扣除是不可或缺的標準步驟。若未正確扣除背景輻射，將導致測量數據高估，進而影響病患給藥劑量準確性或是環境汙染評估的正確性。

參考資料

1. 101年第1次高考71-80題 - 綠小孩的核醫世界 (http://www.greenkid.idv.tw)
2. 行政院原子能委員會九十三年度第一次輻射防護專業測驗試題輻射防護員級 (https://www.nusc.gov.tw)