關於電子捕獲，下列敘述何者錯誤？

本題觀念：

本題探討的是放射物理學中的「電子捕獲（Electron Capture, EC）」現象。這是一種發生於「質子過多（即質子/中子比例過高）」之不穩定原子核的衰變方式。在此過程中，原子核會捕獲一個內層軌道電子，使核內的一個質子轉變為中子，並釋放出微中子（Neutrino），隨後因為外層電子遞補空缺，會伴隨釋放特性輻射（Characteristic X-ray）或鄂惹電子（Auger electron）。

選項分析

• (A) 衰變後，其子核的原子序將比母核少1：正確。電子捕獲的核反應式為 $p + e^- \rightarrow n + \nu_e$。因為一個質子轉變成了一個中子，衰變後子核的原子序（Z）會減少1，但總質量數（A）保持不變。
• (B) 通常是捕獲K層電子：正確。原子核通常會捕獲最靠近核的內層軌道電子。由於K層電子最靠近原子核，空間波函數與原子核重疊的機率最大，因此被捕獲的機率最高，此現象又常被稱為 K-capture。
• (C) 衰變後有反微中子產生：錯誤。在電子捕獲的過程中，為了維持輕子數守恆（Lepton number conservation），釋放出來的是「微中子（Neutrino, $\nu_e$）」。會產生「反微中子（Antineutrino, $\bar{\nu}_e$）」的衰變其實是 $\beta^-$ 衰變（中子轉變成質子與電子時釋放）。
• (D) 常發生於母核比子核能量差小於1.022 MeV：正確。電子捕獲與正子衰變（$\beta^+$ decay）都是降低原子核內質子數的途徑，兩者互為競爭反應。發生正子衰變的先決條件（閾值）是母核與子核的能量差必須大於 $1.022\text{ MeV}$（即提供產生正子與電子的兩倍電子靜止質量 $2 m_e c^2$）。若衰變能量差小於 $1.022\text{ MeV}$，則在物理上無法發生正子衰變，此時原子核就只能單獨透過「電子捕獲」來達到穩定狀態。

答案解析

選項 (C) 的敘述明顯與物理守恆定律不符，電子捕獲消耗了一個電子，必定會伴隨產生微中子而非反微中子。其餘三個選項皆正確描述了電子捕獲的物理與能量特性。因此，錯誤的敘述為 (C)。

核心知識點

針對放射性核種的衰變模式，考生必須熟記以下幾種機制的比較：

1. $\beta^-$ 衰變 (Beta-minus decay)：
   • 機制：中子轉變為質子 ($n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$)
   • 產物：電子 ($e^-$)、反微中子 (Antineutrino, $\bar{\nu}_e$)
2. $\beta^+$ 衰變 (Positron emission)：
   • 機制：質子轉變為中子 ($p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$)
   • 產物：正子 ($e^+$)、微中子 (Neutrino, $\nu_e$)
   • 能量門檻：母子核質量差必須 $> 1.022\text{ MeV}$
3. 電子捕獲 (Electron Capture, EC)：
   • 機制：質子捕獲電子轉變為中子 ($p + e^- \rightarrow n + \nu_e$)
   • 產物：微中子 (Neutrino, $\nu_e$)、特性輻射 (Characteristic X-ray) 或鄂惹電子 (Auger electron)
   • 能量門檻：無特別高閾值限制。當衰變能量差 $< 1.022\text{ MeV}$ 時，必定只能發生電子捕獲，無法發生 $\beta^+$ 衰變。

參考資料

1. [放射物理] nuclear transforms - Codecrazer (高永碩醫師) (https://codecrazer.blogspot.com/2021/06/nuclear-transforms.html)
2. 醫學物理學第五章衰變種類與天然輻射 (http://www.green-label.com.tw/ch5.pdf)
3. 線量計算のための 核壊変データ - ICRP (https://icrp.org/docs/P107_Japanese.pdf)