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114年:醫物幅安(2)

以75 kVp、150 mA、0.5 sec，進行X光攝影，約有多少電子撞擊陽極靶？

A5.62×10³
B4.68×10¹⁷
C3.52×10²²
D9.37×10¹⁵

詳細解析

本題觀念：

本題測驗的是輻射物理學與X光機基本原理中的電學概念。X光管的管電流（tube current, mA）代表單位時間內從陰極流向陽極的電荷量，而曝光時間（exposure time, sec）代表電流持續的總時間。這兩者的乘積即為總電荷量（mAs）。要計算撞擊陽極靶的電子總數，只需將流經X光管的總電荷量除以單一電子的基本電荷即可。值得注意的是，管電壓（tube voltage, kVp）僅決定電子的動能，與電子數量無關。

選項分析

  • A選項 (5.62×10^3)：計算錯誤。若誤用公式或乘除錯誤可能會得到此不合理數字。
  • B選項 (4.68×10^17)：正確。根據電流公式與電子基本電量計算而得，計算過程詳見答案解析。
  • C選項 (3.52×10^22)：計算錯誤。若將 75 kVp 誤加入乘法或除法運算中，可能會導致數量級大幅偏移。
  • D選項 (9.37×10^15)：計算錯誤。

答案解析

這是一個基礎的物理計算題。題幹中給予的「75 kVp」為干擾資訊，因為管電壓決定的是電子的最高動能（即決定 X 光的「質」或穿透力），並不影響陰極射出的電子總數。真正決定撞擊陽極靶電子總數的參數是「管電流（mA）」與「曝光時間（sec）」，兩者乘積為 mAs（決定 X 光的「量」）。

計算步驟如下：

  1. 計算總電量（Q）： 公式：Q=I×tQ = I \times t 代入數值：150 mA×0.5 sec=75 mAs150\text{ mA} \times 0.5\text{ sec} = 75\text{ mAs} 將 mAs 轉換為標準單位庫侖 (Coulomb, C)： 75 mAs=75×10−3 As=0.075 C75\text{ mAs} = 75 \times 10^{-3}\text{ As} = 0.075\text{ C}

  2. 計算電子總數（N）： 已知單一電子的基本電荷約為 1.6×10−19 C1.6 \times 10^{-19}\text{ C} 公式：N=QeN = \frac{Q}{e} 代入數值：N=0.075 C1.6×10−19 C/electron≈4.6875×1017N = \frac{0.075\text{ C}}{1.6 \times 10^{-19}\text{ C/electron}} \approx 4.6875 \times 10^{17} 個電子。

計算結果與 B 選項（4.68×10174.68 \times 10^{17}）吻合。

核心知識點

醫事放射師在準備此類物理考題時，須熟記以下核心觀念與常數：

  1. X光管控制參數的物理意義：
    • mAs（毫安培秒）：決定從陰極熱游離射出的電子數量，直接影響產生的 X 光光子總數（X光的「量」）。
    • kVp（千伏峰值）：決定電子撞擊陽極靶時的動能，直接影響產生的 X 光最大能量與平均能量（X光的「質」與穿透力）。
  2. 基本物理常數：
    • 單一電子的電荷量 e≈1.602×10−19 Ce \approx 1.602 \times 10^{-19}\text{ C}。
  3. 單位換算：
    • 1 Ampere (A)=1 Coulomb/second (C/s)1\text{ Ampere (A)} = 1\text{ Coulomb/second (C/s)}
    • 1 mAs=10−3 C1\text{ mAs} = 10^{-3}\text{ C}

臨床重要性

在臨床攝影實務中，放射師透過調整 mAs 來控制整體 X 光的產量。在數位影像時代，mAs 的設定直接關係到影像的訊雜比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）以及病人所接受的輻射劑量。了解 mAs 背後所代表的絕對電子數量與輻射量，是實踐 ALARA（As Low As Reasonably Achievable）輻射防護原則的最核心基礎。

參考資料

  1. Bushong, S. C. (2020). Radiologic Science for Technologists: Physics, Biology, and Protection (12th ed.). Elsevier. (Chapter: X-Ray Emission).
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