一張16 bit 2000×2500像素（pixel）的X光影像，其儲存容量須要多少MB？

本題觀念：

本題測驗的是數位影像檔案大小的計算方式。在數位放射線攝影（如 CR、DR）中，一張未壓縮的數位影像所佔用的儲存空間取決於「總像素數量」與「每個像素的位元深度（Bit depth）」。計算時需要將位元（bit）轉換為位元組（Byte），並進一步將位元組轉換為百萬位元組（Megabyte, MB），在此過程中需特別注意電腦科學中二進位制（$2^{10} = 1024$）的單位換算規則。

選項分析

計算過程如下：

1. 總像素計算：影像矩陣大小為 $2000 \times 2500$，因此總像素為 $2000 \times 2500 = 5,000,000$ 個像素。
2. 位元換算位元組：題目給定影像的位元深度為 16 bit。因為 $1 \text{ Byte} = 8 \text{ bits}$，所以每個像素佔用 $16 \div 8 = 2 \text{ Bytes}$ 的儲存空間。
3. 總位元組計算：$5,000,000 \text{ 像素} \times 2 \text{ Bytes/像素} = 10,000,000 \text{ Bytes}$。
4. 換算成 MB：在醫學影像系統與多數電腦科學的標準下，容量換算是以 1024 為基數（即二進位前綴，更精確的說法是 MiB，但在多數國家考試中仍慣用 MB 標示）。
   • 轉換為 KB：$10,000,000 \text{ Bytes} \div 1024 = 9765.625 \text{ KB}$。
   • 轉換為 MB：$9765.625 \text{ KB} \div 1024 \approx 9.5367 \text{ MB}$。

• (A) 9.5：與計算結果 9.5367 MB 最接近，故為正確答案。
• (B) 10.5：若以此數值反推，約需 1100 萬位元組，與題幹條件不符，為錯誤選項。
• (C) 11.5：若以此數值反推，約需 1200 萬位元組，為錯誤選項。
• (D) 13.5：若以此數值反推，約需 1400 萬位元組，為錯誤選項。

（註：若單純以十進位制 $1 \text{ MB} = 1,000,000 \text{ Bytes}$ 計算，得出結果為 $10 \text{ MB}$，然而選項中並無 10 MB，由此可知出題者要求考生必須使用 $1024 \times 1024$ 進行精確的二進位容量換算。）

答案解析

正確答案為 (A)。依據數位影像檔案大小的基礎公式：檔案大小 = (長 × 寬的像素數量) × (位元深度 / 8)。本題總像素為 $5 \times 10^6$，單一像素容量為 2 Bytes，總資料量為 $10,000,000 \text{ Bytes}$。經過兩次除以 1024（即 $10,000,000 \div 1,048,576$），可得出約為 9.536 MB。四捨五入至小數點第一位即為 9.5 MB。

核心知識點

醫事放射師在面對數位影像學考題時，必須熟記以下基礎觀念：

1. 影像記憶體容量計算公式： $\text{File Size} = \text{Matrix Size} \times \frac{\text{Bit Depth}}{8}$
2. 常見位元深度（Bit Depth）與檔案關係：
   • 8-bit = 1 Byte（$2^8 = 256$ 階灰階，常見於超音波或二次處理後供顯示器觀看的影像）
   • 12-bit 到 16-bit = 皆佔用 2 Bytes 的儲存空間（這點非常重要，即使只有 12 bit 資訊，電腦仍須分配 2 Bytes 儲存，如 CR/DR、CT、MRI 等多數原始 DICOM 影像）
3. 儲存單位換算（二進位制）：
   • 1 Byte = 8 bits
   • 1 KB = 1024 Bytes
   • 1 MB = 1024 KB = 1,048,576 Bytes
   • 1 GB = 1024 MB

臨床重要性

在臨床運作上，了解數位影像檔案大小對於醫療影像擷取與傳輸系統（PACS）的基礎管理具有高度實用性。放射師需了解不同檢查項目在未壓縮狀態下的資料量差異；例如，一般 X 光影像矩陣較大（常見為 $2000 \times 2500$ 甚至高達 $3000 \times 3000$ 像素），而 CT / MRI 單張影像矩陣較小（通常為 $512 \times 512$ 像素，但張數多）。這些知識有助於評估醫院內部網路的傳輸頻寬需求（例如急診會診時影像調閱的延遲時間），以及院內儲存設備（如 RAID 磁碟陣列與雲端備份）長期封存（Archive）時的容量規劃。

參考資料

本題為基礎數位影像計算題，依據醫學影像物理學與放射科學基礎公式進行客觀推導，無需引用額外文獻。