放射核種²⁴¹Am（如圖） ，蛻變放射出的α粒子，其在空氣中平均射程約為多少公分？

本題觀念：

本題測驗核心為輻射物理學中的「阿伐粒子（$\alpha$ particle）在空氣中的射程與能量關係（Range-Energy Relationship）」。 $\alpha$ 粒子由兩個質子與兩個中子組成（氦原子核），因其質量大且帶有 +2 價電荷，在穿越介質時會頻繁地與介質原子的電子發生庫侖交互作用（游離與游發），造成大量的能量損失。因此，$\alpha$ 粒子的直線能量轉移（LET）極高，相對地其穿透力極弱，在空氣中的射程通常僅有數公分。

影像分析：

題目附圖直接給出了一項關鍵物理參數：

• $E_{\alpha} = 5.49 MeV$：此數值代表鋂-241（$^{241}Am$）發生 $\alpha$ 衰變時，所釋放出的主要阿伐粒子初始動能為 5.49 MeV。在臨床與輻射防護計算上，取得粒子的初始動能是推算其射程的必要條件。

選項分析

在標準溫壓（STP，大氣壓 1 atm，溫度 15°C）下，能量介於 4 ~ 8 MeV 之間的 $\alpha$ 粒子，其在空氣中的平均射程 $R$（單位：公分, cm）可透過經驗公式進行推算，臨床與物理上常用的公式有兩種：

1. 公式一：$R \approx 1.24 \times E - 2.62$
2. 公式二（Geiger's rule）：$R \approx 0.318 \times E^{1.5}$ （$E$ 單位為 MeV）

將圖片中的 $E = 5.49$ MeV 代入：

• 依公式一：$R = 1.24 \times 5.49 - 2.62 = 6.8076 - 2.62 = 4.1876$ cm。

• 依公式二：$R = 0.318 \times (5.49)^{1.5} \approx 0.318 \times 12.86 \approx 4.09$ cm。 由物理實驗測量得知，5.49 MeV 的 $\alpha$ 粒子在空氣中的實際平均射程約落在 4.0 ~ 4.2 公分左右。

• (A) 2.3：數值過低，不符合 5.49 MeV 的推算結果。

• (B) 4.2：約為 4.2 公分，與上述公式一（4.19 cm）計算結果最為吻合，為正確答案。

• (C) 5.5：此為誘答陷阱選項，用以誤導對物理公式不熟的考生，將題目的動能數值（5.49）直接錯認為射程長度。

• (D) 6.6：數值過高，完全偏離 $\alpha$ 粒子的特性。

答案解析

$^{241}Am$ 是一種人工放射性核種，半衰期約為 432 年，廣泛應用於煙霧偵測器與游離腔校正射源。在衰變過程中，約有 85% 的機率會發射 5.49 MeV 的 $\alpha$ 粒子，並伴隨發出 59.5 keV 的低能 $\gamma$ 射線。 在游離輻射防護實務上，由於 $\alpha$ 粒子的空氣射程極短（僅約 4.2 公分左右），只要距離射源數公分以上，或利用一張紙、人體皮膚表面的角質層，就能將其完全阻擋。因此本題透過經驗公式及物理常識判斷，選項 (B) 4.2 公分是最精確的數值。

核心知識點

醫事放射師在準備「輻射物理學」與「輻射防護」時，需牢記以下觀念：

1. 阿伐粒子的空氣射程公式：熟悉 $R \approx 1.24E - 2.62$ 或 $R \approx 0.32E^{1.5}$，並能快速將能量代入進行估算。
2. $^{241}Am$ 的輻射特性：不僅要記得其 5.49 MeV 的 $\alpha$ 能量，更要記得其伴隨產生的 59.5 keV $\gamma$ 射線。在醫學影像或核子醫學中，常利用此 59.5 keV 進行低能光子光譜校正或穿透式衰減校正。
3. 內外曝露危害差異：$\alpha$ 粒子外部曝露的危害極低（因射程太短無法穿透皮膚死細胞層），但若不慎吸入或攝入體內，因其高 LET 特性，將對器官細胞造成極大的內部輻射傷害。

參考資料

1. "Environmental Assessment of Ionization Chamber Smoke Detectors Containing Am-241" - NUREG/CR-1156.
2. "Distance travelled by Alpha Particles in air and other materials" - Ionactive Consulting.