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114年:醫物幅安(2)

脈衝式超音波（pulsed ultrasound），其責任因子（duty factor, DF）為5%、脈衝重複周期（pulse repetition period, PRP）為6.5 μs，則空間脈衝長度（spatial pulse length, SPL）為多少毫米（mm）？

A0.5
B1.5
C2.5
D3.5

詳細解析

本題觀念：

本題考查脈衝式超音波（Pulsed ultrasound）的物理特性及參數計算。在脈衝式超音波中，有幾個重要的基本參數與其對應的幾何、時間關係：

  1. 脈衝重複周期（Pulse repetition period, PRP）：從一個脈衝開始到下一個脈衝開始的時間，包含發射超音波的「作用時間」與等待回波的「接收時間」。
  2. 脈衝持續時間（Pulse duration, PD）：探頭實際發射單一脈衝所持續的時間（即作用時間）。
  3. 責任因子（Duty factor, DF）：探頭發射超音波的時間佔總時間（脈衝重複周期）的比例或百分比。公式為：DF=PDPRPDF = \frac{PD}{PRP}。
  4. 空間脈衝長度（Spatial pulse length, SPL）：單一個脈衝在空間中所佔的實體長度（距離）。公式為：SPL=PD×cSPL = PD \times c（其中 cc 為聲波在介質中的傳播速度）。
  5. 軟組織聲速預設值：在醫學診斷超音波中，人體軟組織（soft tissue）的平均聲速 cc 預設為 1540 m/s1540 \text{ m/s}，為方便計算通常轉換為 1.54 mm/\mus1.54 \text{ mm/\mu s}。

選項分析

本題為純計算題，解題需分為兩個步驟進行：

  • 步驟一：計算脈衝持續時間（PD） 根據責任因子的定義公式：DF=PDPRPDF = \frac{PD}{PRP} 將題目給定的數值代入：5%=0.05=PD6.5 \mus5\% = 0.05 = \frac{PD}{6.5 \text{ \mu s}} 移項求解：PD=0.05×6.5 \mus=0.325 \musPD = 0.05 \times 6.5 \text{ \mu s} = 0.325 \text{ \mu s} （這代表探頭實際發出聲音的時間為 0.325 \mus0.325 \text{ \mu s}）

  • 步驟二：計算空間脈衝長度（SPL） 公式：SPL=PD×cSPL = PD \times c 代入人體軟組織預設聲速 c=1.54 mm/\musc = 1.54 \text{ mm/\mu s} SPL=0.325 \mus×1.54 mm/\mus=0.5005 mmSPL = 0.325 \text{ \mu s} \times 1.54 \text{ mm/\mu s} = 0.5005 \text{ mm} 經四捨五入後，答案約為 0.5 mm0.5 \text{ mm}。

因此：

  • (A) 0.5：與計算結果 0.5005 mm0.5005 \text{ mm} 最為接近，為正確答案。
  • (B) 1.5：數值錯誤，為誘答選項（可能誤將聲速 1.54 mm/\mus1.54 \text{ mm/\mu s} 的近似值直接當作長度）。
  • (C) 2.5：數值錯誤。
  • (D) 3.5：數值錯誤。

答案解析

根據脈衝式超音波的物理計算原則，已知脈衝重複周期（PRP）與責任因子（DF）時，可利用兩者相乘先求得脈衝持續時間（PD）。由於題目並未特別標明介質，這類國考題皆預設考查人體軟組織，因此必須自行帶入常數（軟組織平均聲速 1.54 mm/\mus1.54 \text{ mm/\mu s}）。將 PD 與聲速相乘，將時間參數轉換為空間長度（SPL），計算得出之空間脈衝長度為 0.5005 mm0.5005 \text{ mm}，故選項 (A) 0.5 為最佳正解。

核心知識點

針對超音波物理，考生須熟記脈衝式超音波的幾大關鍵參數及其相關公式，這在醫事放射師國考中出現頻率極高：

  1. 基礎參數關係：波長 λ=cf\lambda = \frac{c}{f}、週期 T=1fT = \frac{1}{f}。
  2. 脈衝持續時間 (Pulse Duration, PD)：PD=週期數 (n)×T=nfPD = \text{週期數 (n)} \times T = \frac{n}{f}。PD 僅由音源決定，操作者無法調整。
  3. 空間脈衝長度 (Spatial Pulse Length, SPL)：SPL=週期數 (n)×λ=PD×cSPL = \text{週期數 (n)} \times \lambda = PD \times c。SPL 直接決定了超音波的軸向解析度（Axial resolution）。
  4. 脈衝重複周期 (PRP) 與 脈衝重複頻率 (PRF)：互為倒數關係 PRF=1PRPPRF = \frac{1}{PRP}。兩者皆由**掃描深度（Imaging depth）**決定，深度越深，需等待回波的時間越長，PRP 越長、PRF 越低。
  5. 責任因子 (Duty Factor, DF)：DF=PDPRP=PD×PRFDF = \frac{PD}{PRP} = PD \times PRF。一般脈衝超音波的 DF 值很小（約 0.1% ~ 1%），表示機器超過 99% 的時間在「聆聽」接收回波；若是連續波（CW）超音波，DF 則為 100%。
  6. 軟組織平均聲速：常數 1540 m/s1540 \text{ m/s}（或 1.54 mm/\mus1.54 \text{ mm/\mu s}）必須牢記，常在計算題中作為隱藏的已知條件。

臨床重要性

在臨床超音波影像學中，空間脈衝長度（SPL）是決定**軸向解析度（Axial Resolution）**的絕對關鍵因素。其公式為 Axial Resolution=SPL2\text{Axial Resolution} = \frac{SPL}{2}。這代表著較短的 SPL（通常透過使用較高頻率的探頭或減少每個脈衝的週期數來達成）能夠提供數值更小的軸向解析度（數值越小代表解析能力越好），使超音波儀器能夠更清晰地區分平行於超音波射束方向上、兩個距離相近的微小組織結構。

參考資料

  1. Physics of Ultrasound Imaging | Anesthesia Key. (2018). Retrieved from https://aneskey.com/physics-of-ultrasound-imaging/
  2. Parameters of Pulsed Sound in Ultrasound - Coconote. (2025). Retrieved from Coconote lecture transcripts.
  3. Chapter 4 - Describing Pulsed Waves | Scribd. Retrieved from Scribd educational documents.
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