距1 mCi點狀之射源1 m處之劑量率為0.3 mSv/h，若不考慮空氣之增建因數，則當射源為5 mCi，於距離2 m處工作4小時之劑量為多少毫西弗？

本題觀念：

本題考查輻射防護（Radiation Protection）的基礎核心概念，包含「距離平方反比定律（Inverse Square Law）」以及輻射防護三大原則（時間、距離、屏蔽）中的時間與距離計算。同時，也測試考生對射源活性（Activity）與輻射劑量率（Dose Rate）之間成正比關係的理解。

選項分析

首先，根據題意進行計算： 已知條件：

• 初始狀態：射源活性 $A_1 = 1\text{ mCi}$，距離 $d_1 = 1\text{ m}$ 時，劑量率 $DR_1 = 0.3\text{ mSv/h}$。
• 目標狀態：射源活性 $A_2 = 5\text{ mCi}$，距離 $d_2 = 2\text{ m}$，工作時間 $t = 4\text{ h}$。

計算步驟：

1. 活性與劑量率的正比關係：若不考慮距離改變，當射源活性從 $1\text{ mCi}$ 增加到 $5\text{ mCi}$，劑量率會變為原來的 $5$ 倍。
2. 距離的平方反比定律：輻射劑量率與距離的平方成反比。若距離從 $1\text{ m}$ 增加到 $2\text{ m}$，劑量率會變為原來的 $(1/2)^2 = 1/4$ 倍。
3. 計算目標劑量率 ($DR_2$)： $DR_2 = DR_1 \times \left(\frac{A_2}{A_1}\right) \times \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2$ $DR_2 = 0.3\text{ mSv/h} \times 5 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1.5 \times 0.25 = 0.375\text{ mSv/h}$
4. 計算總累積劑量 ($D$)： 總劑量與暴露時間成正比。 $D = DR_2 \times t = 0.375\text{ mSv/h} \times 4\text{ h} = 1.5\text{ mSv}$

各選項分析：

• (A) 0.8：錯誤。此數值與計算結果不符，可能是未正確應用平方反比定律或時間參數計算錯誤所致。
• (B) 1.3：錯誤。此數值與計算結果不符。
• (C) 1.5：正確。經過活性換算、距離平方反比計算及時間乘積後，總劑量確為 $1.5\text{ mSv}$。
• (D) 1.8：錯誤。此數值與計算結果不符。

答案解析

根據游離輻射防護的基本物理原理，點射源（Point Source）在不考慮空氣增建因數（Build-up factor）及衰減的情況下，其在空間中造成的輻射劑量率會嚴格遵守「平方反比定律（Inverse Square Law）」。同時，輻射劑量率與射源的活性（Activity）成正比，而總累積劑量則與暴露時間成正比（符合輻射防護三大原則：時間、距離、屏蔽）。 透過公式 $DR_2 = DR_1 \times (A_2 / A_1) \times (d_1 / d_2)^2$，求得距離 $2\text{ m}$ 處 $5\text{ mCi}$ 射源的劑量率為 $0.375\text{ mSv/h}$，再將該劑量率乘以工作時間 $4\text{ h}$，即可得出總劑量為 $1.5\text{ mSv}$。因此，(C) 為正確答案。

核心知識點

考生應熟練掌握以下輻射防護與物理核心觀念：

1. 輻射防護三原則（TSD 原則）：時間（Time，劑量與時間成正比）、距離（Distance，劑量率與距離平方成反比）、屏蔽（Shielding，利用射束衰減公式 $I = I_0 e^{-\mu x}$）。
2. 平方反比定律（Inverse Square Law）：公式為 $\frac{I_1}{I_2} = \frac{d_2^2}{d_1^2}$ 或 $I_2 = I_1 \times (\frac{d_1}{d_2})^2$。需注意此定律嚴格適用於「點射源（Point Source）」且在無嚴重散射或衰減（如真空中或短距離空氣中且不計增建因數）的環境,。
3. 射源活性與劑量率關係：同種放射性同位素，在不考慮其他變數的情況下，劑量率與其活性（單位：$\text{Ci}$ 或 $\text{Bq}$）成完全正比。
4. 合理抑低原則（ALARA 原則）：As Low As Reasonably Achievable，輻射防護的最高指導原則，要求在考量社會與經濟效益下，將輻射劑量保持在合理可達成的最低水平。

臨床重要性

在臨床核子醫學科（如正子造影 FDG 藥物分裝）、放射治療科（如近接治療射源置換）以及心導管室透視攝影等高輻射暴露環境中，醫事放射師必須具備快速估算輻射劑量的能力。這不僅是為了保障病患安全，更是為了放射師自身的職業安全。透過精算不同活性藥物在特定距離下操作所需的時間限制，放射師能確實落實 ALARA 原則，將自身與同仁的職業曝露控制在法規限度以內,。

參考資料

1. 輻射防護之4大要素— 時間、距離、屏障及ALARA原則是你最大的武器!
2. 透視攝影及介入放射診療輻射安全訓練
3. 輻射的防護 - 核能安全委員會