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114年:醫物幅安(2)

有一袖珍式劑量筆，其內部體積為2.5 cm³，電容為7 pF，初始充電至200 V，經佩戴使用後降至110 V，試推算其曝露量為多少侖琴？（註：空氣密度=0.001293 g/cm³）

A0.555
B0.655
C0.755
D0.855

詳細解析

本題觀念：

本題測驗放射物理學與輻射度量中的「袖珍式劑量筆（Pocket dosimeter）」原理及其曝露量（Exposure）的計算方法。 袖珍式劑量筆的運作原理類似於一個游離腔（Ionization chamber）結合電容器（Capacitor）。當游離輻射進入腔室內與空氣作用產生游離對（Ion pairs）時，會中和電容器上的部分電荷，導致兩極間的電位差（電壓）下降。 根據電容公式 Q=C×VQ = C \times V 可以求得電荷的變化量。再根據曝露量 X=ΔQmX = \frac{\Delta Q}{m} 的定義（單位質量的空氣中所產生的電荷量），以及侖琴（Roentgen, R）與國際單位制（C/kg）的轉換關係，即可推算出人員的輻射曝露量。

選項分析

本題為計算題，我們將透過以下步驟進行嚴謹推算，以驗證正確選項：

步驟一：計算電容器的電荷損失量 (ΔQ\Delta Q)

  • 已知電容 C=7 pF=7×10−12 FC = 7 \text{ pF} = 7 \times 10^{-12} \text{ F}
  • 電壓變化量 ΔV=初始電壓−最終電壓=200 V−110 V=90 V\Delta V = 初始電壓 - 最終電壓 = 200 \text{ V} - 110 \text{ V} = 90 \text{ V}
  • 電荷損失量 ΔQ=C×ΔV=7×10−12 F×90 V=6.3×10−10 C\Delta Q = C \times \Delta V = 7 \times 10^{-12} \text{ F} \times 90 \text{ V} = 6.3 \times 10^{-10} \text{ C}

步驟二：計算游離腔內空氣的質量 (mm)

  • 已知空氣密度 ρ=0.001293 g/cm3\rho = 0.001293 \text{ g/cm}^3
  • 已知內部體積 V=2.5 cm3V = 2.5 \text{ cm}^3
  • 空氣質量 m=ρ×V=0.001293 g/cm3×2.5 cm3=0.0032325 gm = \rho \times V = 0.001293 \text{ g/cm}^3 \times 2.5 \text{ cm}^3 = 0.0032325 \text{ g}
  • 為了對應國際單位制（SI unit），將質量轉換為公斤（kg）：m=3.2325×10−6 kgm = 3.2325 \times 10^{-6} \text{ kg}

步驟三：計算曝露量 (XX，單位：C/kg)

  • 曝露量定義為單位質量空氣所產生的電荷量
  • X=ΔQm=6.3×10−10 C3.2325×10−6 kg≈1.94896×10−4 C/kgX = \frac{\Delta Q}{m} = \frac{6.3 \times 10^{-10} \text{ C}}{3.2325 \times 10^{-6} \text{ kg}} \approx 1.94896 \times 10^{-4} \text{ C/kg}

步驟四：將單位轉換為侖琴 (R)

  • 輻射度量學中，侖琴與 C/kg 的轉換常數為：1 R=2.58×10−4 C/kg1 \text{ R} = 2.58 \times 10^{-4} \text{ C/kg}
  • X(R)=1.94896×10−4 C/kg2.58×10−4 C/kg/R≈0.7554 RX (\text{R}) = \frac{1.94896 \times 10^{-4} \text{ C/kg}}{2.58 \times 10^{-4} \text{ C/kg/R}} \approx 0.7554 \text{ R}

經過詳細計算，得出的曝露量約為 0.755 R。

  • (A) 0.555：計算錯誤的干擾選項。
  • (B) 0.655：計算錯誤的干擾選項。
  • (C) 0.755：與計算結果吻合，為正確選項。
  • (D) 0.855：計算錯誤的干擾選項。

答案解析

根據游離腔電容與電壓的關係式推算電荷變化，再結合腔室內空氣質量，得出曝露量為 1.94896×10−4 C/kg1.94896 \times 10^{-4} \text{ C/kg}。最後帶入侖琴的單位轉換係數（2.58×10−4 C/kg/R2.58 \times 10^{-4} \text{ C/kg/R}），求得曝露量約為 0.755 侖琴。因此，選項 (C) 完全符合科學推算。

核心知識點

醫事放射師考生在準備「醫學物理學與輻射安全」科目時，必須熟記以下觀念與公式：

  1. 電容與電荷關係式：ΔQ=C×ΔV\Delta Q = C \times \Delta V （注意單位換算：1 pF=10−12 F1 \text{ pF} = 10^{-12} \text{ F}）
  2. 曝露量 (Exposure) 定義：X=ΔQmX = \frac{\Delta Q}{m} （僅適用於在空氣中產生，且僅限於光子 X-ray 或 γ\gamma-ray 游離輻射）
  3. 重要轉換常數：1 R=2.58×10−4 C/kg1 \text{ R} = 2.58 \times 10^{-4} \text{ C/kg} （此為國考常考絕對數值，務必背熟）
  4. 袖珍式劑量筆特性：屬於直讀式個人劑量計，主要依靠氣體游離腔與石英纖維靜電計（Quartz fiber electrometer）結合運作，無須外接電源即可於佩戴期間即時讀取累積劑量。

臨床重要性

袖珍式劑量筆（直讀式游離腔個人劑量計）在早期臨床與工業輻射防護中被廣泛運用，優點是能提供「即時（Real-time）」的累積劑量讀數，方便工作人員隨時掌握自身的輻射曝露狀況，避免超劑量。然而，由於其容易因掉落或劇烈震動導致漏電而產生假性高讀數（誤差較大），現今臨床多已由光刺激發光劑量計（OSLD）、熱發光劑量計（TLD）作為法定劑量紀錄，並搭配更精確的「電子式個人劑量計（EPD）」來進行即時的輻射防護監測。儘管如此，袖珍式劑量筆的原理仍是游離腔與氣體度量學的經典教學範例。

參考資料

  1. Radiation Measurement Technique | AERB - Atomic Energy Regulatory Board. (https://aerb.gov.in/images/PDF/Radiation-Measurement-Technique.pdf)
  2. Radiation Detectors | Radiology Key. (https://radiologykey.com/radiation-detectors/)
  3. CHAPTER 4. RADIATION MONITORING INSTRUMENTS - ASNR. (https://www-pub.iaea.org/mtcd/publications/pdf/pub1196_web.pdf)
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