已知距離一個⁶⁰Co點射源4米處的輻射劑量率為25 mSv/h，欲設置一鉛屏蔽使距離2米處之劑量率降至1 mSv/h，假設其半值層約為1.5 cm，則約需使用多厚的鉛屏蔽（cm）？

本題觀念：

本題測驗游離輻射防護中的兩個核心基礎概念：

1. 距離平方反比定律 (Inverse Square Law)：對於點射源而言，輻射強度（或劑量率）與距離的平方成反比。公式表示為 $I_1 \cdot d_1^2 = I_2 \cdot d_2^2$。
2. 半值層 (Half-Value Layer, HVL)：指能使特定射束的輻射強度衰減至原值一半所需的屏蔽物厚度。穿透屏蔽後的輻射強度公式為 $I = I_0 \cdot (1/2)^n$，其中 $n$ 為半值層的數目（即 $n = \text{屏蔽厚度} / \text{HVL}$）。

選項分析

第一步：利用「距離平方反比定律」，先求出在距離射源 2 米處，未加屏蔽前的輻射劑量率。

• 已知：在距離 $d_1 = 4$ 米處，劑量率 $I_1 = 25 \text{ mSv/h}$。
• 欲求：在距離 $d_2 = 2$ 米處的劑量率 $I_2$。
• 計算：$25 \times 4^2 = I_2 \times 2^2 \Rightarrow 25 \times 16 = I_2 \times 4 \Rightarrow I_2 = 100 \text{ mSv/h}$。 因此，距離 2 米處未屏蔽的劑量率為 100 mSv/h。

第二步：利用「半值層公式」，計算需要幾個半值層才能將劑量率從 100 mSv/h 降至目標 1 mSv/h。

• 目標劑量率 $I = 1 \text{ mSv/h}$，初始劑量率 $I_0 = 100 \text{ mSv/h}$。
• 公式：$I = I_0 \times (1/2)^n \Rightarrow 1 = 100 \times (1/2)^n \Rightarrow 2^n = 100$。
• 解出 $n$：$n = \log_2(100) = \frac{\log_{10} 100}{\log_{10} 2} \approx \frac{2}{0.301} \approx 6.644$ 個半值層。

第三步：計算實際的鉛屏蔽厚度。

• 已知鉛的半值層 (HVL) 約為 1.5 cm。
• 總厚度 = $n \times \text{HVL} = 6.644 \times 1.5 \text{ cm} \approx 9.966 \text{ cm}$。
• 數值最接近 9.9 cm。

接下來分析各選項：

• (A) 1.5：這僅為「1個」半值層的厚度。若只用此厚度，輻射劑量率只會從 100 mSv/h 降為 50 mSv/h，故不正確。
• (B) 3.0：這是「2個」半值層的厚度 ($1.5 \times 2$)。會讓輻射劑量率降為 25 mSv/h (即原本的 1/4)，故不正確。
• (C) 6.6：這是所需半值層的「個數」($\log_2 100 \approx 6.64$)。若考生計算出所需個數後，忘記乘上半值層的物理厚度 (1.5 cm) 就會誤選此項，為典型的誘答選項，故不正確。
• (D) 9.9：所需半值層個數乘上每個半值層厚度 ($6.64 \times 1.5 \approx 9.9$ cm)，精確算出目標屏蔽厚度，為正確答案。

答案解析

正確答案為 (D)。 本題結合了輻射防護三大原則中的「距離」與「屏蔽」計算。解題核心在於分段處理：先將距離改變造成的劑量率變化計算出來（從 4 米縮短至 2 米，距離減半，因此劑量率增為 4 倍，即 $25 \times 4 = 100 \text{ mSv/h}$）。接著，目標是將 100 mSv/h 利用鉛屏蔽衰減至 1 mSv/h，也就是衰減為原本的 1/100。透過解方程式 $2^n = 100$，求得所需半值層數目約為 6.64 個。最後必須將半值層個數乘以每個半值層厚度 1.5 cm，即可得到所需鉛屏蔽總厚度約為 9.9 cm。

核心知識點

醫事放射師在國考與臨床實務中，必須熟練掌握以下觀念：

1. 輻射防護三大原則：
   • 時間 (Time)：接受輻射曝露的劑量與停留時間成正比。
   • 距離 (Distance)：距離平方反比定律 ($I \propto 1/d^2$) 嚴格適用於點射源 (Point source) 的真空中計算，在空氣中亦為極佳的估算方式。
   • 屏蔽 (Shielding)：熟記射束衰減公式 $I = I_0 e^{-\mu x}$ 與半值層 (HVL)、什值層 (TVL) 之間的轉換，例如 $HVL = \ln 2 / \mu$ 且 $1 \text{ TVL} \approx 3.32 \text{ HVL}$。
2. 常數與對數估算技巧：國考中常出現特定的衰減比例（例如 1/100 或 1/1000）。考生應熟記 $2^{10} = 1024$，因此衰減至千分之一大約需 10 個 HVL；而衰減至百分之一大約需 $6.64$ 個 HVL。將這些常見比例記熟，可大幅節省考場上的計算時間。

臨床重要性

在放射腫瘤科（例如使用 Co-60 遠隔治療機、近接治療微射源）或核子醫學科的熱室（Hot lab）中，醫事放射師常需要根據射源的活度、預定作業距離，來計算操作人員的等效劑量率。若預期劑量率超出法規的安全標準，就必須設計並設置適當厚度的鉛玻璃、鉛磚或高密度水泥牆進行屏蔽，這不僅是法規要求，更是確保工作環境符合「合理抑低 (ALARA)」輻射防護原則的必要作為。

參考資料

1. 游離輻射防護的原則與輻射屏蔽. (n.d.). 檢自 https://www.ncu.edu.tw/assets/ncu/download/EHS/3/8-6.%E8%BC%BB%E5%B0%84%E9%98%B2%E8%AD%B7%E7%9A%84%E5%8E%9F%E5%89%87%E8%88%87%E8%BC%BB%E5%B0%84%E5%B1%8F%E8%94%BD.pdf
2. 筑医台资讯—干货 | 医院诊断X射线机房的设计布局与防护. (2017). 檢自 https://m.zhuyitai.com/article/19597
3. 医用X射线诊断设备质量控制检测规范 (WS 76—2020). (2020). 檢自 http://www.nhc.gov.cn/wjw/s9491/202010/8343169f4b5f4c40b7db0245ddc520af/files/d6226177b96041ab887b4092b77af7c5.pdf
4. 輻射防護原理與實習 - 高雄榮民總醫院. (n.d.). 檢自 https://www.vghks.gov.tw/ir/files/8.%E8%BC%BB%E5%B0%84%E9%98%B2%E8%AD%B7%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%88%87%E5%AF%A6%E7%BF%92-%E9%BB%83%E4%BF%8A%E6%9D%B0.pdf