放射 - 都普勒超音波考古題解析 - 民國114年

本題觀念：

本題測驗流體力學（Fluid dynamics）與血液動力學（Hemodynamics）中的基本核心觀念，特別是壓力、血流阻力與體積流動率之間的數學關係。此關係在物理學上等同於流體的歐姆定律（Ohm's law for fluids），其基本公式為： $Q = \frac{\Delta P}{R}$ 其中：

$Q$ 為體積流動率（Volumetric flow rate）
$\Delta P$ 為血管兩端的壓差（Pressure difference / Pressure gradient）
$R$ 為血流流動阻力（Vascular resistance）

根據此公式，體積流動率與壓差成正比，與血流阻力成反比。

選項分析

A. 減半：正確。由公式 $Q = \frac{\Delta P}{R}$ 可知，當壓差（ $\Delta P$ ）固定不變時，體積流動率（ $Q$ ）與血流流動阻力（ $R$ ）成反比。若阻力加倍（ $R$ 變為 $2R$ ），新的體積流動率 $Q' = \frac{\Delta P}{2R} = \frac{1}{2} \times \frac{\Delta P}{R} = \frac{1}{2}Q$ ，即體積流動率會減半。
B. 加倍：錯誤。若體積流動率要加倍，在壓差固定的條件下，必須是血流阻力「減半」，而非加倍。或者在阻力固定的條件下，壓差必須加倍才能使流動率加倍。
C. 不變：錯誤。當阻力改變時，除非壓差也等比例改變（例如阻力加倍、壓差也加倍），否則體積流動率必然會發生變化。
D. 變為 1/4：錯誤。若體積流動率要變為 1/4，在壓差固定的前提下，血流阻力必須增加為原本的 4 倍。

答案解析

血液在血管內流動的驅動力來自於心臟收縮所建立的壓力差（ $\Delta P$ ），而流動過程中會受到血管壁摩擦力與血液黏滯性的影響，產生流動阻力（ $R$ ）。根據流體力學的歐姆定律，血流量（ $Q$ ）等於壓差除以阻力。題目明確指出「在固定壓差下」，因此我們將 $\Delta P$ 視為常數。當血流流動阻力加倍時，分母變為 2 倍，導致整體數值變為原本的 1/2。因此，體積流動率會減半，本題應選 A。

核心知識點

醫事放射師在準備此類血行動力學考題時，必須熟記以下觀念：

流體歐姆定律（Ohm's Law for fluids）： $Q = \frac{\Delta P}{R}$ 。血流量與壓差成正比，與血管阻力成反比。
泊肅葉定律（Poiseuille's law）：進一步解釋血管阻力（ $R$ ）的決定因素。公式為 $R = \frac{8\eta L}{\pi r^4}$ （ $\eta$ 為血液黏滯度， $L$ 為血管長度， $r$ 為血管半徑）。這意味著血管半徑對阻力的影響極大（成四次方反比）。若血管半徑減小，阻力會呈指數級增加，進而使血流量大幅下降。
連續方程式（Continuity equation）： $Q = v \times A$ （ $v$ 為血流平均速度， $A$ 為血管截面積）。此公式常結合超音波檢查來評估血管內的血流速度與流量變化。

臨床重要性

在醫學影像臨床實務中，了解血流動力學對於執行與判讀**都卜勒超音波（Doppler ultrasound）或血管攝影（Angiography）**極具意義。當病患患有動脈硬化或血管狹窄（Stenosis）時，局部的血管管徑縮小會導致該處血流阻力急遽上升。為維持供應遠端器官所需的體積流動率，身體的代償機制會提高上游的血壓以增加壓差；若無法代償，遠端組織的血流灌注量即會顯著下降，引發缺血（Ischemia）等病理變化。臨床上也常透過量測阻力指數（Resistive Index, RI）或搏動指數（Pulsatility Index, PI）來評估遠端血管床的阻力狀態，協助診斷相關心血管與周邊血管疾病。

在固定壓差下，若血管血流流動阻力加倍，體積流動率（volumetric flow rate）會有何變化？

詳細解析

本題觀念：

選項分析

答案解析

核心知識點

臨床重要性

參考資料