在 1.5T 磁場下針對體內氫原子進行共振，若射頻線圈內含有電感為 4 × 10⁻⁸ 亨利（Henry），則線圈內要加入約多少法拉（Farad）的電容？

本題觀念：

本題考查 MRI 射頻（RF）線圈的 LC 共振調諧原理。MRI 系統中，RF 線圈必須調諧至氫核（¹H）在特定磁場強度下的拉莫爾頻率（Larmor frequency），才能有效激發和接收訊號。LC 並聯或串聯共振電路是實現此調諧的基本方法。

選項分析

(A) 6.34 × 10⁻⁶ F 此值（約 6.34 μF）遠大於正確答案，代入計算後共振頻率約為 3.2 kHz，與 MRI 射頻範圍（數十 MHz）相差三個數量級，不合理。

(B) 2.64 × 10⁻⁸ F 此值代入後共振頻率約 $f \approx \frac{1}{2\pi\sqrt{4\times10^{-8} \times 2.64\times10^{-8}}} \approx 4.9 \text{ MHz}$，不符合 63.86 MHz。

(C) 1.55 × 10⁻¹⁰ F ✓（正確答案） 代入 $C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L}$，當 $f = 63.864 \text{ MHz}$、$L = 4\times10^{-8} \text{ H}$ 時，計算結果正好為 $\approx 1.55\times10^{-10}$ F（約 155 pF），共振頻率符合。

(D) 1.22 × 10⁻¹² F 此值代入後共振頻率約

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