若一游離輻射在空氣中可產生 10 個離子對，則同樣的游離輻射在半導體劑量計內約可產生多少電子－電洞對？

本題觀念：

本題測驗考生對於游離輻射在不同偵檢器介質中，產生一對電荷對（Charge carrier pair）所需平均能量（稱為 W-value 或 W值）的物理觀念。主要比較氣體偵檢器（以空氣為主）與半導體偵檢器（如矽、鍺）兩者在游離效應上的差異。

選項分析

• (A) 1：錯誤。半導體的 W 值比空氣小，因此相同的輻射能量在半導體中產生的電荷對數量應該更多，而非減少。
• (B) 10：錯誤。10 是在空氣中產生的離子對數。若兩者產生的數量相同，代表兩者的 W 值相等，但實際上半導體的 W 值遠小於空氣。
• (C) 100：正確。空氣的 W 值約為 34 eV，半導體的 W 值約為 3~4 eV。兩者的 W 值相差約 10 倍。因此相同的游離輻射能量在半導體中可產生約 10 倍的電荷對數量（10 × 10 = 100）。
• (D) 1000：錯誤。若要產生 1000 個電荷對，半導體的 W 值必須是空氣的 1/100（即 0.34 eV），這與實際半導體的物理特性不符。

答案解析

當游離輻射穿透物質時，會將能量轉移給介質，使其發生游離並產生電荷對。在氣體游離腔中，輻射在空氣中產生一個離子對（ion pair）所需的平均能量（W值）約為 34 eV。因此，若游離輻射在空氣中產生了 10 個離子對，代表該輻射所耗散的總能量為： $E = 10 \text{ (離子對)} \times 34 \text{ (eV/離子對)} = 340 \text{ eV}$

另一方面，半導體偵檢器（如矽 Si 或鍺 Ge）產生一個電子-電洞對（electron-hole pair）所需的平均能量（W值）極低，大約落在 3 到 4 eV 之間（例如矽約 3.6 eV，鍺約 3.0 eV）。 若將相同的輻射能量 340 eV 釋放於半導體中，可產生的電子-電洞對數量為： $N = \frac{340 \text{ eV}}{3.4 \text{ (eV/電子-電洞對)}} \approx 100$

由上述計算可知，對於吸收相同的輻射能量，半導體偵檢器所產生的電荷對數量大約是氣體偵檢器的 10 倍。因此本題中，在空氣中能產生 10 個離子對的輻射，在半導體內約可產生 100 個電子-電洞對，故應選 (C)。

核心知識點

醫事放射師在準備輻射儀器與偵檢器原理時，務必熟記以下常見游離介質的 W值 (W-value) 概略數值：

1. 氣體（空氣，Air）：約 34 eV / ion pair
2. 半導體（矽 Si）：約 3.6 eV / electron-hole pair
3. 半導體（鍺 Ge）：約 3.0 eV / electron-hole pair
4. 閃爍偵檢器（如 NaI(Tl) 等）：產生一個光電子所需的平均能量通常高達 100~300 eV（整體能量轉換效率較低）。

臨床重要性

半導體偵檢器（如 HPGe 高純度鍺偵檢器）在核醫學與輻射防護的能譜分析中，具有極佳的能量解析度（Energy Resolution）。其根本原因正是因為半導體的 W 值極低，在相同的輻射能量下能產生數量龐大的電荷載子。根據卜瓦松分佈（Poisson distribution），電荷數量的統計漲落（Statistical fluctuation）比例會隨著總數 $N$ 增加而降低（誤差比例 $\propto \frac{1}{\sqrt{N}}$）。產生的電子-電洞對越多，統計誤差就越小，進而造就了半導體偵檢器在區分相近輻射能量時的優異表現。

參考資料

1. 輻射防護概論 - 台灣醫學物理公司 (https://www.tamp.org.tw/wp-content/uploads/2021/04/%E8%BC%BB%E5%B0%84%E9%98%B2%E8%AD%B7%E6%A6%82%E8%AB%96.pdf)
2. Radiation Detectors - Springer (https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-31650-8_15)
3. 輻射偵測與分析 - 楓展貿易有限公司 (https://www.fy.edu.tw/userfiles/file/20200504104928189.pdf)