放射 - PET核種與儀器偵測原理考古題解析 - 民國114年

本題觀念：

本題測驗核子醫學科中放射性同位素的衰變計算（radioactive decay calculation）以及活度濃度（activity concentration）的換算。氟-18（18F）是正子造影（PET）最常使用的放射性同位素，其物理半衰期（physical half-life）約為110分鐘。醫事放射師在臨床執行給藥前，必須根據檢查當下的時間點，準確計算出放射性藥物的剩餘活度與濃度，以抽取正確體積的藥物劑量來維持影像品質。

選項分析

(A) 0.5：錯誤。此數值為錯誤的數學推導，可能為將某些數值錯誤相除（例如直接用歷時、半衰期等無關比例誤算）所得出，不符合衰變公式之結果。
(B) 0.63：錯誤。若將下午一點半時的藥物濃度（6.25 mCi/mL）除以目標需求活度（10 mCi），會得到 $6.25 \div 10 = 0.625 \approx 0.63$ 。這是將「濃度除以活度」的錯誤倒數計算，正確算法應為「活度除以濃度」。
(C) 1.6：正確。經過3個半衰期後，10 mL的 18F-FDG 剩餘總活度為 62.5 mCi，濃度降為 6.25 mCi/mL。若需要 10 mCi 的活度，所需的體積即為 $10 \div 6.25 = 1.6$ mL。
(D) 6.25：錯誤。6.25 是下午一點半時，該瓶 18F-FDG 溶液的「活度濃度」（6.25 mCi/mL），而非所需抽取的「體積」。考生若計算至此步驟即停止，容易誤選此誘答選項。

答案解析

正確計算步驟如下：

計算經過的時間：從早上 8:00 到下午 13:30，共經過了 5.5 小時，換算為分鐘為 $5.5 \times 60 = 330$ 分鐘。
計算半衰期次數（ $n$ ）：18F 的半衰期為 110 分鐘。經過的半衰期次數 $n = 330 \div 110 = 3$ 次。
計算剩餘總活度（ $A_t$ ）：根據衰變公式 $A_t = A_0 \times (1/2)^n$ ，原本 500 mCi 的藥物，經過 3 個半衰期後的活度為 $500 \times (1/2)^3 = 500 \times \frac{1}{8} = 62.5$ mCi。
計算當下活度濃度（Concentration）：藥物總體積為 10 mL（體積不隨核種衰變而改變），因此下午 13:30 時的活度濃度為 $62.5 \text{ mCi} \div 10 \text{ mL} = 6.25 \text{ mCi/mL}$ 。
計算應抽取體積（ $V$ ）：已知需求活度為 10 mCi，所需抽取的體積 $V = \text{需求活度} \div \text{當下濃度} = 10 \text{ mCi} \div 6.25 \text{ mCi/mL} = 1.6 \text{ mL}$ 。

故正確答案為 (C)。

核心知識點

醫事放射師國考在核醫藥物學及放射物理學中，常見放射性衰變與給藥劑量的計算，須熟記以下核心概念：

放射性衰變公式： $A_t = A_0 \times (1/2)^{(t/T_{1/2})}$ 或是 $A_t = A_0 \times e^{-\lambda t}$ ，其中 $\lambda = \ln 2 / T_{1/2}$ 。
常見 PET 放射性同位素之半衰期：
- Fluorine-18 (18F)：110 分鐘
- Carbon-11 (11C)：20 分鐘
- Nitrogen-13 (13N)：10 分鐘
- Oxygen-15 (15O)：2 分鐘
- Gallium-68 (68Ga)：68 分鐘
- Rubidium-82 (82Rb)：75 秒
常見 SPECT 放射性同位素之半衰期：
- Technetium-99m (99mTc)：6 小時
- Thallium-201 (201Tl)：73 小時
- Iodine-131 (131I)：8 天
活度濃度換算與臨床抽藥：臨床抽藥前，務必先求出「特定時間點下的單位體積活度（mCi/mL 或 MBq/mL）」，再以「目標處方活度 $\div$ 濃度」來求得實際所需抽取體積。

臨床重要性

在核子醫學科的日常運作中，18F-FDG 多半由外部迴旋加速器中心於清晨合成後，分裝運送至各大醫院的核醫藥局。由於其半衰期僅不到2小時，總活度隨時間呈指數級別下降。醫事放射師在為病患執行給藥與注射前，必須精準計算當下時間的藥物濃度並抽取精確的體積。若抽取過量，會增加病患不必要的游離輻射暴露；若抽取不足，則會導致 PET 影像統計光子數（counts）太低，使得雜訊比上升，嚴重影響影像品質與腫瘤病灶診斷的準確率。

參考資料

教育百科：放射性活度 (https://pedia.cloud.edu.tw/Entry/Detail/?title=%E6%94%BE%E5%B0%84%E6%80%A7%E6%B4%BB%E5%BA%A6)
中国科学院高能物理研究所：放射性活度 (http://www.ihep.cas.cn/kxcb/kxpj/hxawh/202106/t20210610_6082402.html)
三軍總醫院核子醫學部實習醫學生學員手冊 (https://www.tsgh.ndmctsgh.edu.tw/files/web/194/student_manual/nuclear_medicine_intern_manual.pdf)

假設早上8 點合成 10 mL的¹⁸F-FDG 500 mCi，若下午一點半需要10 mCi的 FDG，則當時需要抽多少 mL？（¹⁸F 半衰期 110分鐘）

詳細解析