當電腦斷層攝影最小可解析的物體大小為0.5 mm時，CT影像系統中的解析度為多少lp/cm？

本題觀念：

本題測驗的是電腦斷層攝影（CT）中**空間解析度（Spatial Resolution）**的基礎計算。空間解析度是指影像系統能夠區分兩個相鄰微小結構的能力，通常以「每公分線對數（line pairs per centimeter, lp/cm）」或「每毫米線對數（lp/mm）」來客觀表示。

在醫學影像物理中，一個「線對（line pair）」包含了一條高衰減的「線（line）」以及一條等寬的低衰減「間隙（space）」。當系統處於極限解析度時，能解析的「最小物體大小（smallest resolvable object size）」即為這條「線」的寬度。因此，一個線對的寬度等於最小可解析物體大小的兩倍。

選項分析

已知空間解析度的公式為： $\text{空間解析度 (lp/cm)} = \frac{1 \text{ cm}}{2 \times \text{最小可解析物體大小 (cm)}}$

我們可以將各選項的解析度反推其對應的最小可解析物體大小，來驗證何者正確：

• (A) 20 lp/cm：代表 1 公分內有 20 個線對，1 個線對寬度為 $10 \text{ mm} \div 20 = 0.5 \text{ mm}$。因 1 個線對包含 1 線 1 間隙，最小可解析物體大小為 $0.5 \text{ mm} \div 2 = 0.25 \text{ mm}$。與題意不符。
• (B) 15 lp/cm：代表 1 公分內有 15 個線對，1 個線對寬度為 $10 \text{ mm} \div 15 \approx 0.67 \text{ mm}$。最小可解析物體大小為 $0.67 \text{ mm} \div 2 \approx 0.33 \text{ mm}$。與題意不符。
• (C) 10 lp/cm：代表 1 公分內有 10 個線對，1 個線對寬度為 $10 \text{ mm} \div 10 = 1.0 \text{ mm}$。最小可解析物體大小為 $1.0 \text{ mm} \div 2 = 0.5 \text{ mm}$。完全符合題意，故為正確選項。
• (D) 5 lp/cm：代表 1 公分內有 5 個線對，1 個線對寬度為 $10 \text{ mm} \div 5 = 2.0 \text{ mm}$。最小可解析物體大小為 $2.0 \text{ mm} \div 2 = 1.0 \text{ mm}$。與題意不符。

答案解析

題幹指出，該 CT 影像系統最小可解析的物體大小為 0.5 mm。

1. 首先，將最小物體大小轉換為一個「線對（line pair）」的實體寬度。一個線對包含一個物體（0.5 mm）與一個等寬的間隙（0.5 mm），因此：$1 \text{ 個線對} = 0.5 \text{ mm} + 0.5 \text{ mm} = 1.0 \text{ mm}$。
2. 接著，計算每公分的空間解析度（lp/cm）。因 1 公分（cm）等於 10 毫米（mm）。
3. 既然每 1.0 mm 構成一個線對，那麼在 10 mm（即 1 cm）的長度內，就包含了：$10 \text{ mm} \div 1.0 \text{ mm/lp} = 10 \text{ 個線對}$。
4. 故該 CT 影像系統的空間解析度為 10 lp/cm，正確答案為 (C)。

核心知識點

醫事放射師國考中，關於CT影像品質（Image Quality）與空間解析度，考生須熟練掌握以下核心觀念：

1. 空間解析度與物體大小公式：$f = \frac{1}{2d}$ （$f$ 為空間頻率，$d$ 為最小可解析物體寬度）。實戰計算時務必注意單位換算陷阱（mm 換算為 cm）。
2. 調變轉換函數（Modulation Transfer Function, MTF）：為量化空間解析度的客觀指標。10% MTF 或 0% MTF（Cut-off frequency）常被用來定義影像系統的極限空間解析度。
3. 影響CT空間解析度的因素：
   • X光管焦點大小（Focal spot size）：焦點越小，幾何半影（Penumbra）越小，空間解析度越高。
   • 偵測器尺寸（Detector size）：偵測器孔徑越小，能捕捉的高頻訊號越多，解析度越高。
   • 像素與矩陣大小（Pixel/Matrix size）：在固定視野（FOV）下，矩陣越大（如 1024x1024），像素越小，空間解析度越高。
   • 重建演算法（Reconstruction Filter/Kernel）：使用銳化濾波器（Sharp / Bone filter）可提升空間解析度，但會伴隨影像雜訊（Noise）增加的代價。

臨床重要性

在臨床 CT 檢查中，極致的空間解析度對於診斷微細解剖構造與病灶極為關鍵。例如：肺部高解析度電腦斷層（HRCT）仰賴優異的空間解析度來評估肺間質纖維化、支氣管擴張及微小肺結節；骨部 CT 則需精準呈現細微骨折線與中耳聽小骨結構。近年來，光子計數電腦斷層（Photon-Counting CT, PCCT）去除了傳統閃爍體轉換光子的步驟，搭配更小的偵測器像素，已將 CT 的極限空間解析度提升至近乎 0.1 ~ 0.2 mm 的超高解析度（Ultra-High Resolution, UHR）境界。

參考資料

1. Radiology Cafe. (n.d.). CT image quality. Retrieved from https://www.radiologycafe.com/radiology-physics/ct/ct-image-quality/
2. Brainly. (2024). A CT scanner with a limiting resolution of 15 lp/cm can resolve an object as small as... Retrieved from https://brainly.com/question/43513467
3. Physics of Computed Tomography | Radiology Key. (2015). Retrieved from https://radiologykey.com/physics-of-computed-tomography/
4. Willemink, M. J., et al. (2026). Ultra-high spatial resolution at photon-counting computed tomography: technical insights and sustainable applications in cardiothoracic imaging. European Radiology. Retrieved from PMC.