根據Larmor equation，在3T磁場環境下，氫質子旋進的頻率為多少MHz？

本題觀念：

本題測驗磁振造影 (MRI) 最基礎的核心物理觀念：拉莫方程式 (Larmor equation)。該方程式描述了在外部主磁場 ($B_0$) 作用下，具磁性之原子核（如人體內最豐富的氫質子 $^1$H）產生旋進 (precession) 運動時，其旋進頻率與外加磁場強度之間的線性關係。

選項分析

拉莫方程式公式為：$\omega_0 = \gamma \times B_0$ 其中：

• $\omega_0$ 代表旋進頻率 (precessional frequency，或稱 Larmor frequency)，單位為 MHz。
• $\gamma$ 代表旋磁比 (gyromagnetic ratio)，是特定原子核的常數。對於氫質子 ($^1$H) 而言，其值約為 42.58 MHz/T（考試計算多簡化為 42.6 MHz/T）。
• $B_0$ 代表主磁場強度，單位為 Tesla (T)。

根據此常數，我們可以推算各個選項對應的磁場強度：

• 選項 A (42.6)：$42.6 \text{ MHz} \div 42.6 \text{ MHz/T} = 1.0 \text{ T}$。此為 1.0T 磁場下的氫質子旋進頻率。故不選。
• 選項 B (127.8)：$127.8 \text{ MHz} \div 42.6 \text{ MHz/T} = 3.0 \text{ T}$。此為 3.0T 磁場下的氫質子旋進頻率。故為正確答案。
• 選項 C (21.3)：$21.3 \text{ MHz} \div 42.6 \text{ MHz/T} = 0.5 \text{ T}$。此為 0.5T 磁場下的氫質子旋進頻率。故不選。
• 選項 D (63.9)：$63.9 \text{ MHz} \div 42.6 \text{ MHz/T} = 1.5 \text{ T}$。此為 1.5T 磁場下的氫質子旋進頻率。故不選。

答案解析

題目設定的環境為 3T 磁場 ($B_0 = 3\text{ T}$)，要求計算氫質子的旋進頻率。將數值代入 Larmor equation： $\omega_0 = 42.6 \text{ MHz/T} \times 3 \text{ T} = 127.8 \text{ MHz}$ 因此，氫質子在 3T 磁場環境下的旋進頻率為 127.8 MHz，選項 B 完全吻合計算結果。

核心知識點

醫事放射師在準備國考時，必須熟記以下關於磁振造影 (MRI) 的基礎物理參數：

1. Larmor equation 公式：$\omega_0 = \gamma \times B_0$。
2. 氫質子 ($^1$H) 的旋磁比 (gyromagnetic ratio)：約為 42.6 MHz/T。
3. 常見臨床 MRI 磁場強度對應之頻率：
   • 0.5T $\rightarrow$ 21.3 MHz
   • 1.0T $\rightarrow$ 42.6 MHz
   • 1.5T $\rightarrow$ 63.9 MHz
   • 3.0T $\rightarrow$ 127.8 MHz

臨床重要性

了解不同磁場強度對應的共振頻率在臨床上有極大的意義：

1. RF Pulse 頻率設定：儀器必須發射與目標原子核（通常為氫質子）旋進頻率完全相同的射頻脈衝 (RF pulse)，才能產生共振並激發信號。在 3T 機器上，射頻發射器與接收線圈的調諧頻率就是 127.8 MHz。
2. SAR 值與組織加熱效應：射頻脈衝的頻率越高（高磁場系統），其攜帶的能量越大，導致人體組織吸收的射頻能量 (specific absorption rate, SAR) 隨之大幅增加。這正是 3T MRI 在掃描時較 1.5T 更容易面臨 SAR 超標限制的原因，放射師在設計造影參數時需特別留意。

參考資料

1. What does the gyromagnetic ratio express, and what is the gyromagnetic ratio of hydrogen? (https://brainly.com/question/40237731)
2. Basic MRI Physics and Artifacts | Radiology Key (https://radiologykey.com/basic-mri-physics-and-artifacts/)
3. Calculation of Radiofrequency Electromagnetic Fields and Their Effects in MRI of Human Subjects (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3142718/)
4. 磁振影像學MRI - 國立陽明交通大學 (http://cflu.lab.nycu.edu.tw/CFLu_course_mribasics.html)